如圖，一次函數y1=ax+b的圖象與反比例函數y2=kx的圖象相交于點A（-1，4），C（m,-2），AB⊥x軸，垂足為點B．
（1）求函數y1=ax+b與y2=kx的解析式；
（2）當x為何值時，y2＞y1；
（3）在x軸上是否存在點P，使△PAO為等腰三角形？如果存在，求出P點的坐標；如果不存在，請說明理由．
k
x
k
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/5/27 14:0:0組卷：682引用：45難度：0.5
相似題
-
1．如圖，直線y=kx+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與雙曲線y=（x＞0）相交于點C，CD⊥x軸于點D，CD=2，tan∠CAD=mx．12
（1）求直線與雙曲線的解析式；
（2）若點P為雙曲線上點C右側的一點，且PH⊥x軸，當以點P，H，D為頂點的三角形與△AOB相似時，求點P的坐標．發布：2025/6/12 15:0:5組卷：401引用：2難度：0.1 -
2．如圖，直線y=
x與雙曲線y=32（k≠0）交于A，B兩點，點A的坐標為（m,-3），點C是雙曲線第一象限分支上的一點，連接BC并延長交x軸于點D，且BC=2CD．kx
（1）求k的值并直接寫出點B的坐標；
（2）點G是y軸上的動點，連接GB，GC，求GB+GC的最小值；
（3）P是x軸上的點，Q是平面內一點，是否存在點P，Q，使得A，B，P，Q為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
發布：2025/6/12 13:30:2組卷：1804引用：4難度：0.2 -
3．如圖，一次函數y=mx+5的圖象與反比例函數y=（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B（4，1）兩點，過點A作y軸的垂線，垂足為M，kx
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）請根據圖象直接寫出不等式＞mx+5的解集；kx
（3）連接OB，求S△AOB；
（4）在y軸上求一點P，使PA+PB最小．發布：2025/6/12 18:0:1組卷：209引用：2難度：0.5