已知：有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|c|＞|a|．
（1）化簡(jiǎn)：|b-c|-|c-3a|+|2a+b|；
（2）若|a+10|=20，b2=400，c是|x-3|-30的最小值，求a、b、c的值；
（3）在（2）的條件下，a、b、c分別是A、B、C點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)，數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得P點(diǎn)到C點(diǎn)的距離加上P點(diǎn)到A點(diǎn)的距離減去P點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為50，即PC+PA-PB=50？若存在，求出P點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：239引用：2難度：0.5
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1．已知x=-3是關(guān)于x的方程（k+3）x+2=3x-2k的解．
（1）k的值為 ；
（2）在（1）的條件下，已知線段AB=6cm,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且BC=kAC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，已知點(diǎn)A所表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始以4個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)間為多少秒時(shí)，有PD=3QD？發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：145引用：4難度：0.4 -
2．某便利店的咖啡單價(jià)為10元/杯，為了吸引顧客，該店共推出了三種會(huì)員卡，如表：
例如，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員卡，1年內(nèi)購(gòu)買(mǎi)50次咖啡，每次購(gòu)買(mǎi)2杯，則消費(fèi)40+2×50×（0.9×10）=940元．若小玲1年內(nèi)在該便利店購(gòu)買(mǎi)咖啡的次數(shù)介于75～85次之間，且每次購(gòu)買(mǎi)2杯，則最省錢(qián)的方式為（ ）會(huì)員卡類(lèi)型 辦卡費(fèi)用/元 有效期 優(yōu)惠方式 A類(lèi) 40 1年 每杯打九折 B類(lèi) 80 1年 每杯打八折 C類(lèi) 130 1年 一次性購(gòu)買(mǎi)2杯，第二杯半價(jià) 發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：2047引用：10難度：0.5 -
3．南充市被譽(yù)為中國(guó)綢都，本地某電商銷(xiāo)售真絲襯衣和真絲圍巾兩種產(chǎn)品，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表．用15000元可購(gòu)進(jìn)真絲襯衣50件和真絲圍巾25件．（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）
（1）求真絲襯衣進(jìn)價(jià)a的值．種類(lèi) 真絲襯衣 真絲圍巾 進(jìn)價(jià)（元/件） a 80 售價(jià)（元/件） 300 100
（2）若該電商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)真絲襯衣和真絲圍巾兩種商品共300件，據(jù)市場(chǎng)銷(xiāo)售分析，真絲圍巾進(jìn)貨件數(shù)不低于真絲襯衣件數(shù)的2倍．如何進(jìn)貨才能使本次銷(xiāo)售獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
（3）按（2）中最大利潤(rùn)方案進(jìn)貨與銷(xiāo)售，在實(shí)際銷(xiāo)售過(guò)程中，當(dāng)真絲圍巾銷(xiāo)量達(dá)到一半時(shí)，為促銷(xiāo)并保證銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于原來(lái)最大利潤(rùn)的90%，襯衣售價(jià)不變，余下圍巾降價(jià)銷(xiāo)售，每件最多降價(jià)多少元？發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：1560引用：5難度：0.6