如圖，AE是半圓O的直徑，D是半圓O上不同于A，E的一點，作∠FAD=∠DAE，過點D作DC⊥AF于點C，CD的延長線與AE的延長線相交于點B．
（1）求證：CD是半圓O所在圓的切線；
（2）若BD=3，AC=8，求BE．
【答案】（1）見解析；（2）2．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：119引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖，正方形ABCD頂點B、C在⊙O上，邊AD經過⊙O上一定點E，邊AB，CD分別與⊙O相交于點G、F，且EF平分∠BFD．
（1）求證：AD是⊙O的切線．
（2）若DF=，求DE的長．2發布：2025/5/25 8:30:2組卷：1163引用：4難度：0.3 -
2．如圖，⊙O中，AB是⊙O的直徑，G為弦AE的中點，連接OG并延長交⊙O于點D，連接BD交AE于點F，延長AE至點C，使得FC=BC，連接BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）⊙O的半徑為5，tanA=，求FD的長．34發布：2025/5/25 8:30:2組卷：691引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，延長CA到點D，以AD為直徑作⊙O，交BA的延長線于點E，延長BC到點F，使BF=EF．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，AC=4，AE=8，求BF的長．發布：2025/5/25 8:30:2組卷：1051引用：6難度：0.4