當光線經過鏡面反射時，入射光線、反射光線與鏡面所夾的角對應相等．請用這一結論解答下列問題．
（1）如圖1，入射光線AB經過平面鏡OM與ON反射后的反射光線是CD，若CD∥AB，則∠MON的度數為 90°90°．
（2）如圖2是一種利用平面鏡反射，放大微小變化的裝置．手柄BP上的點C處安裝一平面鏡，BP與屏幕MN的交點為D，從A點發出的光束經平面鏡C反射后，在MN上形成一個光點E．已知當AB⊥BP，MN⊥BP時，AB=25，BC=16，DE=50．
①求BD的長．
②將手柄BP在原有位置繞點B按逆時針方向旋轉一定角度α得到BP′（如圖3），點C的對應點為C′，BP′與MN的交點為D′，從A點發出的光束經平面鏡C′反射后，在MN上的光點為E′．若tanα=724，則D′E′的長為多少？
tanα
=
7
24
【考點】解直角三角形的應用．
【答案】90°
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/24 23:0:1組卷：360引用：2難度：0.5
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1．C-NCAP是中國汽車技術研究中心于2006年3月2日正式發布的首版中國新車評價規程．C-NCAP以更嚴格、更全面的要求，對車輛進行全方位的安全性能測試，包括乘員保護、行人保護、主動安全等，從而給予消費者更加系統、客觀的車輛安全信息，促進汽車企業不斷提升整車安全性能．《C-NCAP管理規則（2021年版）》中規定：試驗車輛100%重疊正面沖擊固定剛性壁障，壁障上附以20mm厚膠合板，且碰撞速度不得低于50km/h.如圖是某校數學課外綜合與實踐小組進行的模擬碰撞試驗（碰撞速度為50km/h）的兩種機位方案，設計如下：
（1）方案一中AB=m；方案二中，AC=m.實踐課題 模擬汽車碰撞試驗 試驗工具 角度測量工具，皮尺，攝像機，秒表等 方案設計 方案一 方案二 測量方案示意圖
說明 點P為攝像機的最佳觀察位置，點A為測試汽車達到碰撞速度時的開始位置，方案一中說明PC⊥AC，攝像機重點觀察撞擊時車頭的變形情況；方案二中PB⊥AC，攝像機重點觀察撞擊時車身的變形情況 測量數據 測試汽車從點A處勻速行駛到點B處時，所用時間為18s（ ），并測得∠PBC=45°，∠PAC=20°1s=13600h測試汽車從點A處勻速行駛到點C處時所用時間為27s（ ），并測得∠PAB=30°，∠PCB=45°1s=13600h
（2）請選擇其中一種測量方案計算攝像機的最佳位置到汽車行駛軸線AC的距離．（結果精確到0.1m；參考數據：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，，2≈1.41）3≈1.73發布：2025/5/25 3:30:2組卷：173引用：1難度：0.5 -
2．如圖1，是午休時老師們所用的一種折疊椅．把折疊椅完全平躺時如圖2，長度MC=180厘米，AM=50厘米，B是CM上一點，現將躺椅如圖3傾斜放置時，AM與地面ME成45°角，AB∥ME，椅背BC與水平線成30°角，其中BP是躺椅的伸縮支架，其與地面的夾角不得小于30°．
（1）若點B恰好是MC的黃金分割點（MB＞BC），人躺在上面才會比較舒適，求此時點C與地面的距離．（結果精確到1厘米）
（2）午休結束后，老師會把AM和伸縮支架BP收起緊貼AB，在（1）的條件下，求伸縮支架BP可達到的最大值．（結果精確到1厘米）（參考數據：≈1.4，2≈1.7，3≈2.2）5
發布：2025/5/25 3:0:2組卷：795引用：2難度：0.1 -
3．某小區門口安裝了汽車出入道閘．道閘關閉時，如圖1，四邊形ABCD為矩形，AB長3米，AD長1米，點D距地面為0.2米．道閘打開的過程中，邊AD固定，連桿AB，CD分別繞點A，D轉動，且邊BC始終與邊AD平行．
（1）如圖2，當道閘打開至∠ADC=45°時，邊CD上一點P到地面的距離PE為1.2米，求點P到MN的距離PF的長．
（2）一輛轎車過道閘，已知轎車寬1.8米，高1.6米．當道閘打開至∠ADC=36°時，轎車能否駛入小區？請說明理由．（參考數據：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
發布：2025/5/25 3:0:2組卷：520引用：3難度：0.5