如圖1，在平面直角坐標系中，已知點A（a,b），B（-a,b-a），且a,b滿足；|a+4|+b-2=0．
（1）求點A，B的坐標；
（2）如圖1，將AB平移到A′B′，使點B的對應點B'落在x軸的正半軸上，在y軸上有一點P，且∠ABP=20°，試判斷∠PB′A′與∠B′PB之間的數量關系，并說明理由；
（3）如圖2，線段AB與y軸交于點M，將AB平移到A′B′，連接MA′，MB′，點B的對應點B'（n,0），若20≤S△A′B′M≤24，求n的取值范圍．
b
-
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）A（-4，2）、B（4，6）；
（2）∠PB'A'-∠B'PB=20°或∠B'PB-∠PB'A'=20°；
（3）2≤n≤4．
（2）∠PB'A'-∠B'PB=20°或∠B'PB-∠PB'A'=20°；
（3）2≤n≤4．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：357引用：3難度：0.4
相似題
-
1．在平面直角坐標系中，已知點A是x軸負半軸上一點，B點是y軸正半軸上一點，將線段AB繞A點順時針旋轉90°，得到線段AC，連接BC交x軸于一點P．
（1）如圖1，試判斷線段PA、PB、PC之間的數量關系，并證明你的結論；
（2）如圖2，D為AB的中點，AE⊥PD交BC于點E，若PA=PD，求證：AP=AE；
（3）已知A（-2，0），P（3，0），在（2）的條件下，請求出點C的坐標．發布：2025/6/6 7:0:2組卷：182引用：1難度：0.4 -
2．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一點，CD=3，點P從B點出發沿射線BC方向以每秒2個單位的速度向右運動．設點P的運動時間為t.連接AP．
（1）當S△ABP=S△APC，求AP的長度（結果保留根號）；
（2）當△ABP為等腰三角形時，求t的值；
（3）過點D作DE⊥AP于點E．在點P的運動過程中，當t為何值時，能使DE=CD？發布：2025/6/6 5:30:2組卷：383引用：5難度：0.1 -
3．把兩個等腰直角△ABC和△ADE按如圖1所示的位置擺放，∠A=90°，將△ADE繞點A按逆時針方向旋轉，如圖2，連接BD，EC，設旋轉角為α（0°＜α＜360°）．
（1）求證：△BAD≌△CAE；
（2）如圖3，若點D在線段BE上，且BC=13，DE=7，求CE的長；
（3）當△ABD的面積最大時，請直接寫出此時旋轉角α的度數．
發布：2025/6/6 2:0:9組卷：461引用：3難度：0.1