如圖所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，若P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，記運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,則：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，使△PBQ的面積等于8cm2？
（2）線段PQ2=5t2-12t+365t2-12t+36；（用含t的代數(shù)式表示）
（3）求PQ2的取值范圍．
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；勾股定理．
【答案】5t2-12t+36
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：90引用：7難度：0.6
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1．某市積極響應(yīng)國(guó)家的號(hào)召“房子是用來(lái)住的，不是用來(lái)炒的”，在宏觀調(diào)控下，商品房成交價(jià)由今年1月份的每平方米10000元下降到3月份的每平方米8100元，且今年房?jī)r(jià)在2月份、3月份、4月份的下降率保持一致，則4月份的房?jī)r(jià)單價(jià)為每平方米（ ）
發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：93引用：3難度：0.7 -
2．為積極響應(yīng)新舊功能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)售價(jià)為35萬(wàn)元時(shí)，年銷(xiāo)售量為550臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為40萬(wàn)元時(shí)，年銷(xiāo)售量為500臺(tái)．假定該設(shè)備的年銷(xiāo)售量y（單位：臺(tái)）和銷(xiāo)售單價(jià)x（單位：萬(wàn)元）成一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求年銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于60萬(wàn)元，如果該公司想獲得8000萬(wàn)元的年利潤(rùn)，則該設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)是多少萬(wàn)元？發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：1155引用：15難度：0.6 -
3．某公司為了提高公司經(jīng)濟(jì)效益，進(jìn)行了科技攻關(guān)．最近研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)售價(jià)為45萬(wàn)元時(shí)，年銷(xiāo)售量為550臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為50萬(wàn)元時(shí)，年銷(xiāo)售量為500臺(tái)．假定該設(shè)備的年銷(xiāo)售量y（單位：臺(tái)）和銷(xiāo)售單價(jià)x（單位：萬(wàn)元）成一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求年銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于65萬(wàn)元，如果該公司想獲得12000萬(wàn)元的年利潤(rùn)，則該設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)是多少萬(wàn)元？發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：767引用：7難度：0.6