2020-2021學(xué)年新疆師大附中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．已知下列方程：①x²-2=

  1

  x

  ；②x=0；③

  x

  2

  3

  =x-3；④x²-4=3x；⑤x-1；⑥x-y=6，其中一元二次方程有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：203引用：4難度：0.8

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• 2．若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx-5=0（a≠0）滿足等式5-a-b=0，則方程的一個根是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．2
  組卷：5引用：2難度：0.5

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-6x-7=0，則方程變形為（　　）

  A．（x-6）2=43

  B．（x+6）2=43

  C．（x-3）2=16

  D．（x+3）2=16
  組卷：402引用：62難度：0.9

  解析

• 4．若關(guān)于x的方程x²-2x+m-1=0有兩個相等的實數(shù)根，則c的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：11引用：3難度：0.5

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• 5．已知點(diǎn)A（3，y₁），

  B

  （

  3

  ，

  y

  2

  ）

  ，C（-3，y₃）都在二次函數(shù)y=（x-2）²-1的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y2＜y1＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y3＜y1

  D．y1＜y2＜y3
  組卷：18引用：2難度：0.5

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• 6．如圖，一塊長方形綠地的長為100m,寬為50m,在綠地中開辟兩條道路后剩余綠地面積為4704m²，則根據(jù)題意可列出方程（　　）

  A．5000-150x=4704	B．5000-150x-x2=4704
  C．5000-150x+ x 2 2 =4704	D．（100-x）（50-x）=4704
  組卷：3206引用：31難度：0.6

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• 7．將拋物線y=-2（x+2）²+2向左平移2個單位，向下平移2個單位，所得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-4，0）

  B．（0，0）

  C．（0，-4）

  D．（-4，4）
  組卷：9引用：2難度：0.5

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三、解答題（共75分）

• 22．某工廠研發(fā)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，成本為4萬元/噸，每天最多能生產(chǎn)20噸．產(chǎn)品當(dāng)日出廠價格y（萬元/噸）與當(dāng)日訂購產(chǎn)品數(shù)量x（噸）之間的關(guān)系如圖所示：
  （1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （2）設(shè)工廠第一個月單日所獲利潤w（萬元）．①求w（萬元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；②為響應(yīng)國家“鄉(xiāng)村振興”政策，工廠決定，將合作第一個月中單日所獲最大利潤捐贈給附近村委會，試問：工廠這次為“鄉(xiāng)村振興”最多捐贈多少萬元？
  組卷：150引用：4難度：0.4

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• 23．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x

  2

  +bx+c與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，其中B（6，0），C（0，-6）．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P（m,n）（0＜m＜6）在拋物線上，當(dāng)m取何值時，△PBC的面積最大？并求出△PBC面積的最大值；
  （3）在（2）中△PBC面積取最大值的條件下，點(diǎn)M是拋物線的對稱軸上一點(diǎn)，在拋物線上確定一點(diǎn)N，使得以A、P、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)N的坐標(biāo)的其中一種情況的過程．
  
  組卷：736引用：9難度：0.1

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