某公司為了提高公司經(jīng)濟(jì)效益，進(jìn)行了科技攻關(guān)．最近研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)售價(jià)為45萬(wàn)元時(shí)，年銷售量為550臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為50萬(wàn)元時(shí)，年銷售量為500臺(tái)．假定該設(shè)備的年銷售量y（單位：臺(tái)）和銷售單價(jià)x（單位：萬(wàn)元）成一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于65萬(wàn)元，如果該公司想獲得12000萬(wàn)元的年利潤(rùn)，則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬(wàn)元？
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為y=-10x+1000．
（2）該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是60萬(wàn)元/臺(tái)．
（2）該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是60萬(wàn)元/臺(tái)．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：767引用：7難度：0.6
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1．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=4cm,一動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)沿著CB邊以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從A
出發(fā)沿著AC邊以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)t為幾秒時(shí)，△PCQ的面積是△ABC面積的？14
（2）△PCQ的面積能否為△ABC面積的一半？若能，求出t的值；若不能，說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：739引用：16難度：0.3 -
2．襄陽(yáng)市要組織一次少年足球聯(lián)賽，要求參賽的每?jī)申?duì)之間都要進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共要比賽90場(chǎng)，則共有 個(gè)隊(duì)參加比賽．
發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：412引用：3難度：0.7 -
3．商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．據(jù)此規(guī)律計(jì)算：每件商品降價(jià)元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元．
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：2420引用：9難度：0.5