【了解概念】我們知道，折線段是由兩條不在同一直線上且有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形．如圖1，線段MQ、QN組成折線段MQN．N若點(diǎn)P在折線段MQN上，MP=PQ+QN，則稱點(diǎn)P是折線段MQN的中點(diǎn)．
（1）如圖2，⊙O的半徑為2，PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，點(diǎn)B是折線段POA的中點(diǎn)．若∠APO=30°，則PB=33；
（2）如圖3，⊙O中，AB=AC，D是?AC上一點(diǎn)，AH⊥BD，垂足為H．求證：點(diǎn)H是折線段BDC的中點(diǎn)；
（3）如圖4，A，P，B，C是⊙O上的四個點(diǎn)，AB=AC=3，AP=2，求PB?PC的值．
?
AC
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：73引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知M（0，2），A（2，0），以點(diǎn)M為圓心，MA為半徑作⊙M，與x軸的另一個交點(diǎn)為B，點(diǎn)C是⊙M上的一個動點(diǎn)，且位于x軸上方，連接BC，AC，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，連接OD．給出4個說法：①BC=2OD；②∠ODA=45°；③當(dāng)線段OD取得最大值時，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，1+）；④當(dāng)點(diǎn)C在3上運(yùn)動時，點(diǎn)D的運(yùn)動路徑為?ACBπ．其中正確的是（ ）322發(fā)布：2025/6/1 17:0:1組卷：798引用：4難度：0.2 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G．點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足=CFFD，連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)E．連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結(jié)論：13
①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=452．5
其中正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/1 16:0:1組卷：3464引用：17難度：0.2 -
3．如圖1，在⊙O中，OA=2，弦
，弓形AB是由AB=23和弦AB所圍成的圖形，弓形AB的高是?AB的中點(diǎn)到AB的距離，將弓形AB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α≤360°），點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A'，如圖2所示．?AB
（1）分別求弓形AB的高和弓形AB的面積；
（2）當(dāng)直線A'B與⊙O相切時，求α的度數(shù)并求此時點(diǎn)A'運(yùn)動路徑的長度；
（3）當(dāng)點(diǎn)O落在弓形AB（陰影部分，包括邊界）內(nèi)時，請直接寫出α的取值范圍．發(fā)布：2025/6/1 22:30:2組卷：121引用：3難度：0.4