2022-2023學年江蘇省宿遷市沭陽縣懷文中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一.選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列方程中，一定是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．x2-3=0
  C． 1 x 2 + 1 x =1	D．x2+2-x（x-1）=0
  組卷：188難度：0.8

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• 2．一組數據2，4，5，6，5．對該組數據描述正確的是（　?。?/h2>

  A．平均數是4.4	B．中位數是4.5
  C．眾數是4	D．方差是9.2
  組卷：495引用：8難度：0.7

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• 3．下列命題中真命題的是（　?。?/h2>

  A．長度相等的弧是等弧

  B．相等的圓心角所對的弦相等

  C．任意三點確定一個圓

  D．圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心
  組卷：36引用：5難度：0.5

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• 4．一個點到圓的最小距離為6cm,最大距離為9cm,則該圓的半徑是（　?。?/h2>

  A．1.5cm	B．7.5cm
  C．1.5cm或7.5cm	D．3cm或15cm
  組卷：2526引用：11難度：0.9

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• 5．如圖，AB，CD是⊙O的弦，延長AB，CD相交于點P．已知∠P=30°，∠AOC=80°，則

  ?

  BD

  的度數是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．10°
  組卷：2892引用：10難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點A，∠ABC=25°，OC的延長線交PA于點P，則∠P的度數是（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：2048引用：11難度：0.7

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• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=14，BC=24，點D為線段BC上一動點，以CD為⊙O直徑，作AD交⊙O于點E，則BE的最小值為（　?。?/h2>

  A．16

  B．18

  C．20

  D．22
  組卷：155引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，△ABC的內切圓⊙O與AB，BC，AC相切于點D，E，F，已知AB=5，AC=4，BC=6，S_△ABC=

  15

  7

  4

  ，則DE的長是（　?。?/h2>

  A． 7 2 4

  B． 2 2

  C． 9 2 4

  D． 5 2 2
  組卷：90引用：2難度：0.5

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 9．若關于x的方程x²+x+c=0有兩個相等的實數根，則實數c的值為

  ．
  組卷：804引用：16難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共96分）

• 27．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點D，AE平分∠BAC交邊BC于點E，經過點A、D、E的圓的圓心F恰好在y軸上，⊙F與y軸相交于另一點G．
  （1）求證：BC是⊙F的切線；
  （2）若點A、D的坐標分別為A（0，-1），D（2，0），求⊙F的半徑；
  （3）試探究線段AG、AD、CD三者之間滿足的等量關系，并證明你的結論．
  組卷：3658引用：12難度：0.1

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• 28．【了解概念】我們知道，折線段是由兩條不在同一直線上且有公共端點的線段組成的圖形．如圖1，線段MQ、QN組成折線段MQN．N若點P在折線段MQN上，MP=PQ+QN，則稱點P是折線段MQN的中點．
  
  （1）如圖2，⊙O的半徑為2，PA是⊙O的切線，A為切點，點B是折線段POA的中點．若∠APO=30°，則PB=

  ；
  （2）如圖3，⊙O中，AB=AC，D是

  ?

  AC

  上一點，AH⊥BD，垂足為H．求證：點H是折線段BDC的中點；
  （3）如圖4，A，P，B，C是⊙O上的四個點，AB=AC=3，AP=2，求PB?PC的值．
  組卷：73難度：0.5

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