已知函數(shù)f（x）=（mx2+x+m） e-x．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若 exlnx+（m-ex）（x2+1）+（ ex+1）x≤0對(duì)x＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
【答案】（1）當(dāng)m=0時(shí)，f（x）的增區(qū)間為（-∞，1），減區(qū)間為（1，+∞）；
當(dāng)m＞0時(shí)，f（x）的增區(qū)間為，減區(qū)間為；
當(dāng)m＜0時(shí)，f（x）的增區(qū)間為，減區(qū)間為．
（2）．
當(dāng)m＞0時(shí)，f（x）的增區(qū)間為
（
1
-
1
m
，
1
）
（
-
∞
，
1
-
1
m
）
，
（
1
，
+
∞
）
當(dāng)m＜0時(shí)，f（x）的增區(qū)間為
（
-
∞
，
1
）
，
（
1
-
1
m
，
+
∞
）
（
1
，
1
-
1
m
）
（2）
（
-
∞
，
e
-
1
2
]
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：22引用：2難度：0.2
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