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2022-2023學年湖北省荊荊宜三校高三（上）聯考數學試卷（11月份）

發布：2024/8/16 8:0:1

1．已知集合A={x|x²-3x+2≥0}，
B
=
{
x
|
log
1
2
x
≤
1
}
，則下列結論正確的是（　　）
A．A∩B=? B．A∪B=R C．A?B D．B?A
組卷：12引用：3難度：0.7
解析
2．已知復數
z
=
i
+
i
2
+
i
3
+
…
+
i
2023
1
-
i
，
z
是z的共軛復數，則
z
的虛部為（　　）
A．
-
1
2
B．
-
1
2
i
C．
1
2
D．
1
2
i
組卷：8引用：2難度：0.8
解析
3．（
x
-
2
x
）⁹的展開式中常數項為（　　）
A．-84 B．-672 C．84 D．672
組卷：236引用：7難度：0.7
解析
4．等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₃₀=90，S₉₀=30，則S₁₂₀=（　　）
A．-30 B．-120 C．-180 D．-240
組卷：205引用：3難度：0.7
解析
5．在三棱錐A-BCD中，AC=CD，點E是AD的中點，則“平面BCE⊥平面ACD”是“AB=BD”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：3引用：1難度：0.7
解析
6．已知函數
y
=
sin
（
ωx
+
π
6
）
（
ω
＞
0
）
在區間（0，π）恰有3個零點，則ω的取值范圍是（　　）
A．
（
7
6
，
17
6
]
B．
（
0
，
23
6
]
C．
[
17
6
，
23
6
）
D．
（
17
6
，
23
6
]
組卷：322引用：2難度：0.6
解析
7．若不等式e^x+a≥lnx-a恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）
A．[0，+∞） B．[-1，+∞） C．
[
-
1
e
，
+
∞
）
D．[-e,+∞）
組卷：643引用：6難度：0.5
解析

21．已知O是平面直角坐標系的原點，F是拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點，過點F的直線交拋物線于A，B兩點，且△OAB的重心為G在曲線
y
=
3
x
2
2
+
1
3
上．
（1）求拋物線C的方程；
（2）記曲線
y
=
3
x
2
2
+
1
3
與y軸的交點為D，且直線AB與x軸相交于點E，弦AB的中點為M，求四邊形DEMG的面積最小值．
組卷：111引用：4難度：0.4
解析
22．已知函數f（x）=（mx²+x+m） e^-x．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若 e^xlnx+（m-e^x）（x²+1）+（ e^x+1）x≤0對x＞0恒成立，求實數m的取值范圍．
組卷：22引用：2難度：0.2
解析