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材料一：若一個(gè)三位數(shù)，滿足百位數(shù)小于十位數(shù)，十位數(shù)等于個(gè)位數(shù)，則稱這個(gè)三位數(shù)為“長平數(shù)”；
材料二：若一個(gè)三位數(shù)，將它的三個(gè)數(shù)字、三個(gè)數(shù)字兩兩乘積、三個(gè)數(shù)字的乘積相加，恰好等于它本身，則稱這個(gè)三位數(shù)為“長久數(shù)”．
如：123≠1+2+3+1×2+2×3+1×3+1×2×3，所以123不是“長久數(shù)”．
（1）最小的“長平數(shù)”為 122122；999 是是“長久數(shù)”；（填“是”或“不是”）
（2）若一個(gè)三位數(shù)既是“長平數(shù)”又是“長久數(shù)”，且它既能被3整除，又能被7整除，求滿足這樣條件的所有三位數(shù)；
（3）求最小的“長久數(shù)”．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】122；是
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：993引用：4難度：0.3
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1．對任意一個(gè)兩位數(shù)m,如果m等于兩個(gè)正整數(shù)的平方和，那么稱這個(gè)兩位數(shù)m為“平方和數(shù)”，若m=a2+b2（a、b為正整數(shù)），記A（m）=ab.例如：29=22+52，29就是一個(gè)“平方和數(shù)”，則A（29）=2×5=10．
（1）判斷25是否是“平方和數(shù)”，若是，請計(jì)算A（25）的值；若不是，請說明理由；
（2）若k是一個(gè)“平方和數(shù)”，且A（k）=，求k的值．k-42發(fā)布：2025/6/2 12:30:1組卷：1114引用：6難度：0.5 -
2．一個(gè)三角形三邊滿足（a+b）2-c2=2ab,則這個(gè)三角形的形狀是（ ）
發(fā)布：2025/6/2 12:30:1組卷：48引用：2難度：0.7 -
3．已知a,b,c為△ABC的三邊長，且a4-b4+b2c2-a2c2=0，則△ABC的形狀是（ ）
發(fā)布：2025/6/2 5:0:1組卷：1513引用：8難度：0.9