比亞迪是我國乃至全世界新能源電動車的排頭兵，新能源電動車汽車主要采用電能作為動力來源，目前比較常見的主要有兩種：混合動力汽車、純電動汽車．有關部門在國道上對比亞迪某型號純電動汽車進行測試，國道限速60 km/h.經數(shù)次測試，得到該純電動汽車每小時耗電量Q（單位：wh）與速度x（單位：km/h）的數(shù)據(jù)如下表所示：
| x | 0 | 10 | 40 | 60 |
| Q | 0 | 1420 | 4480 | 6720 |
1
50
x
3
-
2
x
2
Q
2
（
x
）
=
1
-
（
2
3
）
x
（1）當0≤x≤60時，請選出你認為最符合表格中所列數(shù)據(jù)的函數(shù)模型（需說明理由），并求出相應的函數(shù)表達式；
（2）現(xiàn)有一輛同型號純電動汽車從重慶育才中學行駛到成都七中，其中，國道上行駛50 km,高速上行駛300 km.假設該電動汽車在國道和高速上均做勻速運動，國道上每小時的耗電量Q與速度x的關系滿足（1）中的函數(shù)表達式；高速路上車速x（單位：km/h）滿足x∈[80，120]，且每小時耗電量N（單位：wh）與速度x（單位：km/h）的關系滿足N（x）=2x2-10x+200（80≤x≤120））．則當國道和高速上的車速分別為多少時，該車輛的總耗電量最少，最少總耗電量為多少？
【答案】（1）故選①，此時；
（2）這輛車在高速上的行駛速度為80 km/h，在國道上的行駛速度為50 km/h時，總耗電量最少，最少為51250wh．
Q
1
（
x
）
=
1
50
x
3
-
2
x
2
+
cx
Q
（
x
）
=
1
50
x
3
-
2
x
2
+
160
x
（2）這輛車在高速上的行駛速度為80 km/h，在國道上的行駛速度為50 km/h時，總耗電量最少，最少為51250wh．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/25 1:0:8組卷：238引用：8難度：0.5
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