如圖，AB為⊙O的直徑，點D為⊙O上一點，E為?BD的中點，點C在BA的延長線上，且∠CDA=∠B．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若DE=2，∠BDE=30°，求圖中陰影部分的面積．
?
?
BD
【答案】（1）見解答；
（2）-π．
（2）
3
2
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/12 8:0:9組卷：1002引用：15難度：0.5
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（1）求證：PB是⊙O的切線；
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2．如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，∠PBA=∠C．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=6，⊙O的半徑為2，求BC的長．發布：2025/5/23 7:30:1組卷：385引用：5難度：0.6 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足是點H，過點C作直線分別與AB，AD的延長線交于點E，F，且∠ECD=2∠BAD．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）如果AB=10，CD=6，
①求AE的長；
②求△AEF的面積．發布：2025/5/23 7:30:1組卷：4252引用：8難度：0.3