2023-2024學年山東省東營市東營區育才學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一.選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．三角形任意兩邊和小于第三邊

  B．明天太陽從西邊升起

  C．在標準大氣壓下，溫度低于0℃時，冰融化

  D．隨意擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數小于7
  組卷：27引用：1難度：0.7

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• 2．在一個不透明的盒子里裝有若干個白球和15個紅球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回，經過多次重復試驗，發現摸到白球的頻率穩定在0.4左右，則袋中白球約有（　　）

  A．5個

  B．10個

  C．15個

  D．25個
  組卷：1404引用：21難度：0.9

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• 3．若點（3，-4）在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象上，則該圖象也過點（　　）

  A．（2，6）

  B．（3，4）

  C．（-4，-3）

  D．（-6，2）
  組卷：1351引用：13難度：0.8

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• 4．下列說法不正確的是（　　）

  A．所有的正五邊形都相似

  B．所有的正方形都相似

  C．所有的正三角形都相似

  D．所有的等腰三角形都相似
  組卷：503引用：6難度：0.5

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• 5．若ab＞0，則一次函數y=ax+2與反比例函數y=

  2

  b

  x

  在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：880引用：9難度：0.6

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• 6．隨著科技的進步，我國的生物醫藥行業發展迅速，最近某藥品研究所開發一種抗菌新藥，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時間x（小時）之間的函數關系如圖所示（當3≤x≤10時，y與x成反比例）．根據圖中信息可知，血液中藥物濃度不低于6微克/毫升的持續時間為（　　）

  A．4小時

  B． 9 4 小時

  C． 7 4 小時

  D． 5 4 小時
  組卷：985引用：6難度：0.5

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• 7．從甲、乙、丙、丁四名同學中隨機選取兩名去參加“紅心向黨”演講比賽，則恰好抽到甲、丁兩位同學的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 8

  D． 1 2
  組卷：408引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，過點D作DE∥BC，交AC于點E．若AD=2，BD=3，則

  AE

  AC

  的值是（　　）

  A． 2 5

  B． 1 2

  C． 3 5

  D． 2 3
  組卷：3753引用：28難度：0.8

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三.解答題（?共62分）

• 24．如圖，AB為⊙O的直徑，點D為⊙O上一點，E為

  ?

  BD

  的中點，點C在BA的延長線上，且∠CDA=∠B．
  （1）求證：CD為⊙O的切線；
  （2）若DE=2，∠BDE=30°，求圖中陰影部分的面積．
  ?
  組卷：1002引用：15難度：0.5

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+x+c經過坐標軸上A、B、C三點，直線y=-x+4過點B和點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）E是直線BC上方拋物線上一動點，連接BE、CE，求△BCE面積的最大值及此時點E的坐標；
  （3）Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P、Q、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有滿足條件的點P坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2090引用：7難度：0.5

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