推進農村土地集約式管理，提高土地的使用效率是新農村建設的一項重要舉措．某村在小城鎮建設中集約了2400畝土地，計劃對其進行平整．經投標，由甲乙兩個工程隊來完成平整任務．甲工程隊每天可平整土地45畝，乙工程隊每天可平整土地30畝．已知乙工程隊每天的工程費比甲工程隊少500元，當甲工程隊所需工程費為12000元，乙工程隊所需工程費為9000元時，兩工程隊工作天數剛好相同．
（1）甲乙兩個工程隊每天各需工程費多少元？
（2）現由甲乙兩個工程隊共同參與土地平整，已知兩個工程隊工作天數均為正整數，且所有土地剛好平整完，總費用不超過110000元．
①甲乙兩工程隊分別工作的天數共有多少種可能？
②寫出其中費用最少的一種方案，并求出最低費用．

【答案】（1）甲每天需工程費2000元、乙工程隊每天需工程費1500元；
（2）①甲乙兩工程隊分別工作的天數共有7種可能；
②甲工程隊平整52天，乙工程隊平整2天，最低費用為107000元．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/24 21:0:1組卷：317引用：4難度：0.6

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1．某農產品生產基地收獲紅薯192噸，準備運給甲、乙兩地的承包商進行包銷．該基地用大、小兩種貨車共18輛恰好能一次性運完這批紅薯，已知這兩種貨車的載重量分別為14噸/輛和8噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：

車型運費

運往甲地/（元/輛）運往乙地/（元/輛）

大貨車 720 800

小貨車 500 650

（1）求這兩種貨車各用多少輛；
（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，其中前往甲地的大貨車為a輛，總運費為w元，求w關于a的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，若甲地的承包商包銷的紅薯不少于96噸，請你設計出使總運費最低的貨車調配方案，并求出最低總運費．

發布：2025/5/25 4:30:1組卷：344引用：12難度：0.3

2．如圖是某景區每日利潤y₁（元）與當天游客人數x（人）的函數圖象．為了吸引游客，該景區決定改革，改革后每張票價減少20元，運營成本減少800元．設改革后該景區每日利潤為y₂（元）．（注：每日利潤=票價收入-運營成本）
（1）解釋點A的實際意義：
；
（2）分別求出y₁、y₂關于x的函數表達式；
（3）當游客人數為多少人時，改革前的日利潤與改革后的日利潤相等？
發布：2025/5/25 4:30:1組卷：393引用：2難度：0.7
解析
3．某商店準備購進一批電冰箱和空調，每臺電冰箱的進價比每臺空調的進價多400元，商店用8000元購進電冰箱的數量與用6400元購進空調的數量相等．
（1）求每臺電冰箱與空調的進價分別是多少？
（2）已知電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調的銷售價為每臺1750元．若商店準備購進這兩種家電共100臺，其中購進電冰箱x臺（33≤x≤40），那么該商店要獲得最大利潤應如何進貨？
發布：2025/5/25 5:0:4組卷：623引用：10難度：0.1
解析

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