2022-2023學年遼寧省沈陽134中八年級（下）期中數學試卷

一.選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分）

• 1．若分式

  x

  2

  x

  +

  4

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠2

  B．x≠-2

  C．x≠4

  D．x≠-4
  組卷：1229引用：9難度：0.8

  解析

• 2．如圖，△DEF是由△ABC經過平移后得到的，且B，E，C，F在同一直線上，BC=5，EC=3，則平移的距離是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：95引用：2難度：0.7

  解析

• 3．以下是回收、綠色包裝、節水、低碳四個標志，除文字以外，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：976引用：141難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，分別以點A、B為圓心，大于

  1

  2

  AB長為半徑作弧，兩弧分別交于M、N兩點，過M、N兩點的直線交AC于點E，若AC=6，BC=3，則CE的長為（　　）

  A． 9 4

  B． 11 2

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：579引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（　　）

  A．AD=BC，AB=CD	B．AB∥CD，AD=BC
  C．AD∥BC，AB∥CD	D．OA=OC，OB=OD
  組卷：284引用：3難度：0.5

  解析

• 6．不等式組

  8 - 4 x ＜ 0

  2 x - 1 5 - 1 ≥ 0

  的解集在數軸上表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1241引用：12難度：0.7

  解析

• 7．下列說法錯誤的是（　　）

  A．多邊形的外角和為360°

  B．等邊三角形的每一個內角都為60°

  C．五邊形的內角和為720°

  D．正六邊形的每一個外角都為60°
  組卷：172引用：6難度：0.8

  解析

• 8．如果9x²+kx+25是一個完全平方式，那么k的值是（　　）

  A．15

  B．±5

  C．30

  D．±30
  組卷：1973引用：51難度：0.9

  解析

三．解答題（第17小題6分、第18、19、20、21小題各8分，第22、23各10分，第24、25各12分，共82分）

• 24．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
  
  （1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數量關系是

  ，位置關系是

  ；
  （2）探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
  （3）拓展延伸：把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=3，AB=5，請直接寫出△PMN面積的最大值

  ．
  組卷：331引用：3難度：0.4

  解析

• 25．如圖，平面直角坐標系中，O是坐標原點，直線y=kx+15（k≠0）經過點C（3，6），與x軸交于點A，與y軸交于點B．線段CD平行于x軸，交直線

  y

  =

  3

  4

  x

  于點D，連接OC，AD．
  （1）填空：k=

  ，點D的坐標是（

  ，

  ）；
  （2）求證：四邊形OADC是平行四邊形；
  （3）動點P從點O出發，沿對角線OD以每秒1個單位長度的速度向點D運動，直到點D為止；動點Q同時從點D出發，沿對角線DO以每秒1個單位長度的速度向點O運動，直到點O為止．設兩個點的運動時間均為t秒．
  ①當t=2時，△CPQ的面積是

  ．
  ②在點P，Q運動過程中，當CP⊥CQ時請直接寫出此時t的值

  ．
  組卷：242引用：3難度：0.3

  解析