如圖，拋物線y=-54x2-174x+1與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（-3，0）．
（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
（2）動點E在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點E作EG⊥x軸，交直線AB于點F，交拋物線于點G．設(shè)點E移動的時間為t秒，GF的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點E與點O、C重合的情況），連接CF，BG，當(dāng)t為何值時，四邊形BCFG為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCFG是否菱形？請說明理由．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：173引用：4難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2-2x+3與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D．
（1）請直接寫出點A，C，D的坐標(biāo)；
（2）如圖（1），在x軸上找一點E，使得△CDE的周長最小，求點E的坐標(biāo)；
（3）如圖（2），點P為拋物線對稱軸上的動點，使得△ACP為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/31 14:30:1組卷：715引用：6難度：0.2 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+3分別交x軸、y軸于A，C兩點，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），經(jīng)過A，C兩點，與x軸交于點B（1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D為直線AC上一點，點E為拋物線上一點，且D，E兩點的橫坐標(biāo)都為2，點F為x軸上的點，若四邊形ADFE是平行四邊形，請直接寫出點F的坐標(biāo)；
（3）若點P是線段AC上的一個動點，過點P作x軸的垂線，交拋物線于點Q，連接AQ，CQ，求△ACQ的面積的最大值．
發(fā)布：2025/5/31 19:0:1組卷：1052引用：7難度：0.1 -
3．如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N．其頂點為D．
（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點M（3，m），求使MN+MD的值最小時m的值；
（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值．發(fā)布：2025/5/31 22:30:1組卷：521引用：4難度：0.2