2012-2013學年四川省綿陽市江油市武都中學九年級（下）入學數學試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．在函數

  y

  =

  3

  -

  x

  +

  1

  2

  x

  -

  1

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A． 1 2 ＜ x ≤ 3

  B． 1 2 ≤ x ≤ 3

  C．x≤3且 x ≠ 1 2

  D． 1 2 ＜ x ＜ 3
  組卷：89引用：1難度：0.9

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• 2．當分式

  m

  2

  -

  4

  m

  +

  2

  的值為0時，m的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D．4
  組卷：23引用：1難度：0.9

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• 3．已知關于x的一元二次方程ax²+bx+k=0有兩個實數根，則下列關于b²-4ak的判斷正確的是（　　）

  A．b2-4ak＞0

  B．b2-4ak=0

  C．b2-4ak＜0

  D．b2-4ak≥0
  組卷：21引用：2難度：0.9

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．若連接四邊形中點所形成的四邊形是矩形，則原四邊形一定是菱形

  B．若連接四邊形中點所形成的四邊形是菱形，則原四邊形一定是矩形

  C．若連接四邊形中點所形成的四邊形是正方形，則原四邊形一定是正方形

  D．以上說法均不對
  組卷：28引用：1難度：0.9

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• 5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=120°，若⊙O的半徑OC為2，則弦BC的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3

  D． 2 3
  組卷：120引用：2難度：0.7

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• 6．方程（x+3）（x-2）=x+3的解是（　　）

  A．2

  B．3

  C．-3，3

  D．-3，2
  組卷：13引用：1難度：0.7

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• 7．在某次賑災晚會中共募得善款21.75億元，它用科學記數法可表示為（　　）

  A．2.175×106元	B．2.175×107元
  C．2.175×108元	D．2.175×109元
  組卷：4引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，在一個三角形點陣中，從上向下數有無數多行，其中各行點數依次為2，4，6，…，2n,請你探究出前n行的點數所滿足的規律．若前n行點數和為420則n為（　　）

  A．19

  B．20

  C．21

  D．22
  組卷：20引用：2難度：0.7

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三、解答題（共4分）

• 23．如圖，點P為等邊△ABC外接圓，劣弧為BC上的一點．
  （1）求∠BPC的度數；
  （2）求證：PA=PB+PC．
  組卷：123引用：1難度：0.1

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• 24．如圖，拋物線y=-

  5

  4

  x²-

  17

  4

  x+1與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（-3，0）．
  （1）求直線AB的函數關系式；
  （2）動點E在線段OC上從原點出發以每秒一個單位的速度向C移動，過點E作EG⊥x軸，交直線AB于點F，交拋物線于點G．設點E移動的時間為t秒，GF的長度為s個單位，求s與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
  （3）設在（2）的條件下（不考慮點E與點O、C重合的情況），連接CF，BG，當t為何值時，四邊形BCFG為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCFG是否菱形？請說明理由．
  組卷：173引用：4難度：0.1

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