在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P為直線AC上一點(diǎn)，過A作AD⊥BP于D，交直線BC于Q．
（1）如圖1，當(dāng)P在線段AC上時(shí)，求證：BP=AQ；
（2）當(dāng)P在AC的延長線上時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖形，并求∠CPO；
（3）如圖3，當(dāng)P在CA的延長線上時(shí)，∠DBA=22.5°22.5°時(shí)，AQ=2BD．（要說明理由）
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】22.5°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：27引用：1難度：0.1
相似題
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1．（1）我們?cè)靡苿?dòng)三角尺的方法畫出了兩條平行線（如圖1），請(qǐng)說明依據(jù)的基本事實(shí)為：
；
（2）基本事實(shí)可作為依據(jù)，用來證明新的結(jié)論．請(qǐng)根據(jù)以上基本事實(shí)證明平行線的判定方法：“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”
已知：如圖2，∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ)，求證：AB∥CD．（推理過程請(qǐng)注明理由）
（3）平行線的判定在實(shí)際生活中有許多應(yīng)用：如圖3，在鋪設(shè)鐵軌時(shí)，兩條鐵軌必須是互相平行的．將鐵軌和枕木看成直線（如圖4所示，直線a、b為直軌，m、n為枕木），∠2是直角，可以通過度量圖中已標(biāo)出的哪個(gè)角的度數(shù)，來判斷兩條鐵軌是否平行？為什么？發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：127引用：2難度：0.6 -
2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（0，b），C（0，c），
+|2-b|=0，c=a+4（a-b）．12
（1）求△ABC的面積；
（2）如圖2，點(diǎn)A以每秒m個(gè)單位的速度向下運(yùn)動(dòng)至A′，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)至Q′，3秒后，A′、C、Q′在同一直線上，求m的值；
（3）如圖3，點(diǎn)D在線段AB上，將點(diǎn)D向右平移4個(gè)單位長度至E點(diǎn)，若△ACE的面積等于14，求點(diǎn)D坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：2019引用：7難度：0.4 -
3．已知，點(diǎn)A（a+3，a+2）．且點(diǎn)A在x軸上，
（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
（2）若點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，4），求△AOC的面積．
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，且△ACP的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：56引用：1難度：0.3