北師大新版九年級下冊《第2章 二次函數》2021年單元測試卷（2）

一、選擇題（共10小題，3*10=30）

• 1．下列函數中是二次函數的是（　　）

  A．y=3x-1	B．y=3x2-1
  C．y=（x+1）2-x2	D．y= x 2 - 1
  組卷：199引用：3難度：0.7

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• 2．將拋物線y=（x-1）²+3向左平移1個單位，得到的拋物線與y軸的交點坐標是（　　）

  A．（0，2）

  B．（0，3）

  C．（0，4）

  D．（0，7）
  組卷：837引用：67難度：0.9

  解析

• 3．一小球被拋出后，距離地面的高度h（米）和飛行時間t（秒）滿足下面函數關系式：h=-5（t-1）²+6，則小球距離地面的最大高度是（　　）

  A．1米

  B．5米

  C．6米

  D．7米
  組卷：1137引用：27難度：0.9

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• 4．將拋物線y=-5x²+1向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得到的拋物線為（　　）

  A．y=-5（x+1）2-1	B．y=-5（x-1）2-1
  C．y=-5（x+1）2+3	D．y=-5（x-1）2+3
  組卷：4928引用：73難度：0.9

  解析

• 5．二次函數y=ax²+bx+c與一次函數y=ax+c在同一坐標系內的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：365引用：5難度：0.7

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• 6．已知一元二次方程x²+bx-3=0的一根為-3，在二次函數y=x²+bx-3的圖象上有三點

  （

  -

  4

  5

  ，

  y

  1

  ）

  、

  （

  -

  5

  4

  ，

  y

  2

  ）

  、

  （

  1

  6

  ，

  y

  3

  ）

  ，y₁、y₂、y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：753引用：17難度：0.7

  解析

• 7．如圖，利用一個直角墻角修建一個梯形儲料場ABCD，其中∠C=120°．若新建墻BC與CD總長為12m,則該梯形儲料場ABCD的最大面積是（　　）

  A．18m2

  B．18 3 m2

  C．24 3 m2

  D． 45 3 2 m2
  組卷：1652引用：16難度：0.5

  解析

• 8．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸正半軸交于A，B兩點，與y軸負半軸交于點C．若點B（4，0），則下列結論中，正確的個數是（　　）
  ①abc＞0；
  ②4a+b＞0；
  ③M（x₁，y₁）與N（x₂，y₂）是拋物線上兩點，若0＜x₁＜x₂，則y₁＞y₂；
  ④若拋物線的對稱軸是直線x=3，m為任意實數，則a（m-3）（m+3）≤b（3-m）；⑤若AB≥3，則4b+3c＞0．

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：1898引用：8難度：0.5

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三．解答題（7小題，共66分）

• 24．如圖，在直角坐標系中，已知直線y=

  -

  1

  2

  x+4與y軸交于A點，與x軸交于B點，C點坐標為（-2，0）．
  （1）求經過A，B，C三點的拋物線的解析式；
  （2）如果M為拋物線的頂點，聯結AM、BM，求四邊形AOBM的面積．
  組卷：2423引用：4難度：0.3

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• 25．如圖，已知拋物線y=

  1

  2

  x²+bx與直線y=2x交于點O（0，0），A（a,12），點B是拋物線上O，A之間的一個動點，過點B分別作x軸、y軸的平行線與直線OA交于點C，E．
  （1）求拋物線的函數解析式；
  （2）若點C為OA的中點，求BC的長；
  （3）以BC，BE為邊構造矩形BCDE，設點D的坐標為（m,n），求出m,n之間的關系式．
  組卷：335引用：3難度：0.1

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