點P（a,1）在第一象限，則a的取值范圍是（ ）
【考點】解一元一次不等式；點的坐標(biāo)．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：188引用：4難度：0.7
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1．解不等式
，下列去分母正確的是（ ）x+13-x-12≥x-1發(fā)布：2025/6/16 16:30:1組卷：205引用：1難度：0.7 -
2．已知x=4是關(guān)于x的方程kx+b=0（k≠0，b＞0）的解，則關(guān)于x的不等式k（x-3）+2b＞0的解集是（ ）
發(fā)布：2025/6/16 15:0:2組卷：3917引用：10難度：0.5 -
3．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法．例如，代數(shù)式|x-2|的幾何意義是數(shù)軸上x所對應(yīng)的點與2所對應(yīng)的點之間的距離：因為|x+1|=|x-（-1）|，所以|x+1|的幾何意義就是數(shù)軸上x所對應(yīng)的點與-1所對應(yīng)的點之間的距離．
（1）發(fā)現(xiàn)問題：代數(shù)式|x+1|+|x-2|的最小值是多少？
（2）探究問題：如圖，點A、B、P分別表示數(shù)-1、2、x,AB=3．
∵|x+1|+|x-2|的幾何意義是線段PA與PB的長度之和，
∴當(dāng)點P在線段AB上時，PA+PB=3，當(dāng)點P在點A的左側(cè)或點B的右側(cè)時，PA+PB＞3．
∴|x+1|+|x-2|的最小值是3．
（3）解決問題：
①|(zhì)x-4|+|x+2|的最小值是；
②利用上述思想方法解不等式：|x+3|+|x-1|＞4；
③當(dāng)a為何值時，代數(shù)式|x+a|+|x-3|的最小值是2．發(fā)布：2025/6/16 17:0:1組卷：1215引用：15難度：0.7