如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為y=x,直線l2的解析式為y=-12x+3，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，直線l1與l2交于點(diǎn)C．
（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求△COB的面積；
（3）在y軸右側(cè)有一動(dòng)直線平行于y軸，分別于l1、l2交于點(diǎn)M、N，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方，y軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
-
1
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（6，0）、（0，3）．
（2）3．
（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，）或（0，）或（0，）．
（2）3．
（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，
12
7
12
5
6
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/2 19:0:1組卷：2330引用：5難度：0.1
相似題
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1．如圖1，直線l：y=2x-2與y軸交于點(diǎn)G、直線l上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線PE，過(guò)點(diǎn)G作x軸的平行線GE，它們相交于點(diǎn)E．將△PGE沿直線l翻折得到△PGE′，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E′．
（1）直線l與x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ，直線l與y軸的交點(diǎn)G的坐標(biāo)為 ．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′落在x軸上時(shí)，
①求證：E′D=E′G；
②求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）如圖3，直線l上有A（-2，-6）、B（4，6）兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過(guò)程中，點(diǎn)E′也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E′的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：198引用：2難度：0.3 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），直線
經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，與y軸交于頂點(diǎn)C，AB∥OC．y=-14x+3
（1）求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與直線AB交于點(diǎn)M，點(diǎn)O'與點(diǎn)O關(guān)于直線l對(duì)稱，連接CO′并延長(zhǎng)交直線AB于第一象限的點(diǎn)D，當(dāng)CD=5時(shí)，求直線l的解析式；
（3）在（2）條件下，點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在直線OD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)四邊形PBCQ是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：204引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，0），點(diǎn)C是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)時(shí)，始終保持△ACP是等邊三角形（點(diǎn)A、C、P按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校划?dāng)點(diǎn)C移動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，得到等邊三角形AOB（此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合）．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，直線AB的表達(dá)式為 ．
（2）點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)?shù)冗吶切蜛CP的頂點(diǎn)P在第二象限時(shí)，連接BP，求證：△AOC≌△ABP；
（3）當(dāng)點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)，探究點(diǎn)P在移動(dòng)過(guò)程中有怎樣的規(guī)律？請(qǐng)將這個(gè)規(guī)律用函數(shù)關(guān)系式表達(dá)出來(lái)；
（4）點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△OBP為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 12:30:1組卷：514引用：2難度：0.2