如果一個三角形的三邊長分別為1、k、4．則化簡|2k-5|-k2-12k+36的結果是（ ）
k
2
-
12
k
+
36
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：3393引用：34難度：0.9
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1．在《九章算術》中有求三角形面積的公式“底乘高的一半”，但是在實際丈量土地面積時，準確測量高并不容易，所以古人想到了能否利用三角形的三條邊長來求面積．我國南宋著名的數(shù)學家秦九韶（約1202～約1261）提出了“三斜求積術”，簡稱秦九韶公式．古希臘的幾何學家海倫（Heron,約公元50年）在數(shù)學史上以解決幾何測量問題而聞名．在他的著作《度量》一書中，給出了利用三角形三邊長求面積的方法和證明，相傳這個公式最早是由古希臘數(shù)學家阿基米德（公元前287年—公元前212年）得出的．在我國稱這個公式為海倫—秦九韶公式．它的表述為：如果一個三角形三邊長分別為a、b、c,那么三角形的面積為
．（公式里的p為半周長，即S=p（p-a）（p-b）（p-c））p=a+b+c2
請利用海倫——秦九韶公式解決以下問題：
（1）三邊長分別為3、6、7的三角形面積為 ．
（2）四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=7，AD=6，∠B=90°，求該四邊形的面積．發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：170引用：2難度：0.6 -
2．《數(shù)書九章》是中國南宋時期杰出數(shù)學家秦九韶的著作，書中提出了已知三角形三邊a、b、c求面積的公式，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實．一為從隅，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即為
．現(xiàn)有周長為9的三角形的三邊滿足a：b：c=4：3：2，則用以上給出的公式求得這個三角形的面積為 ．S=14[c2a2-（c2+a2-b22）2]發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：109引用：2難度：0.7 -
3．有一塊矩形木塊，木工采用如圖方式，求木板上截出兩個面積分別為18dm2和32dm2的正方形木板，求剩余木料的面積．發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：987引用：8難度：0.5