2022-2023學年山東省濟南市萊蕪區三校聯盟八年級（下）月考數學試卷（4月份）（五四學制）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列式子一定是二次根式的是（　　）

  A． - x - 2

  B． x

  C． a 2 + 1

  D． x 2 - 2
  組卷：1199引用：21難度：0.9

  解析

• 2．矩形，菱形，正方形都具有的性質是（　　）

  A．每一條對角線平分一組對角

  B．對角線相等

  C．對角線互相平分

  D．對角線互相垂直
  組卷：1047引用：111難度：0.9

  解析

• 3．下列四個算式①

  （

  a

  2

  +

  1

  ）

  2

  =

  a

  2

  +

  1

  ；②

  a

  2

  =

  |

  a

  |

  ；③

  ab

  =

  a

  ?

  b

  ；④

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  =

  x

  +

  1

  ?

  x

  -

  1

  （

  x

  ≥

  1

  ）

  ，其中一定成立的是（　　）

  A．①②③④

  B．①②④

  C．①②

  D．①③
  組卷：115引用：4難度：0.7

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• 4．下列各式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 8 x

  B． 3 a 2 b

  C． 4 x 2 + 25 y 2

  D． x 2
  組卷：52引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若OA=2，則BD的長為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：537引用：36難度：0.9

  解析

• 6．順次連接對角線相等且垂直的四邊形四邊中點所得的四邊形一定是（　　）

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：180引用：7難度：0.4

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• 7．如果一個三角形的三邊長分別為1、k、4．則化簡|2k-5|-

  k

  2

  -

  12

  k

  +

  36

  的結果是（　　）

  A．3k-11

  B．k+1

  C．1

  D．11-3k
  組卷：3392引用：34難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，D為邊AC上一動點，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，則EF的最小值為（　　）

  A．2.4

  B．3

  C．4.8

  D．5
  組卷：1769引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題：（共10小題，共86分）

• 25．如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
  （1）求證：OE=OF；
  （2）若CE=12，CF=5，求OC的長；
  （3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
  組卷：1468引用：17難度：0.6

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• 26．如圖1，四邊形ABCD為正方形，E為對角線AC上一點，連接DE，BE．
  
  （1）求證：BE=DE；
  （2）如圖2，過點E作EF⊥DE，交邊BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
  ①求證：矩形DEFG是正方形；
  ②若正方形ABCD的邊長為9，CG=3

  2

  ，求正方形DEFG的邊長．
  組卷：11791引用：23難度：0.3

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