如圖，AD平分∠BAC交BC于點D，點F在BA的延長線上，點E在線段CD上，EF與AC相交于點G，∠BDA+∠CEG=180°．
（1）AD與EF平行嗎？請說明理由；
（2）若點H在FE的延長線上，且∠EDH=∠C，且∠F=42°，求∠H．

【答案】（1）結論：AD∥EF．理由見解析部分；
（2）42°．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：262引用：2難度：0.4

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1．如圖，已知CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D，F(xiàn)，∠B+∠BDG=180°，試說明∠BEF=∠CDG．將下面的解答過程補充完整，并填空（填寫理由依據或數學式）．
證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），
∴∠BFE=∠BDC=90°（
），
∴EF∥CD（
），
∴∠BEF=
（
），
又∵∠B+∠BDG=180°（
），
∴BC∥DG
，
∴∠CDG=
（
），
∴∠CDG=∠BEF（
）．
發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：416引用：4難度：0.4
解析
2．如圖，一個由4條射線構成的圖案，其中∠1=125°，∠2=55°，∠3=55°
（1）寫出圖中相互平行的射線，并證明；
（2）直接寫出∠A的度數（不需要證明）
發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：26引用：2難度：0.7
解析
3．完成下面的填空．
如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D，∠1=∠2．
證明：∠CED+∠ACB=180°
請你將小明的證明過程補充完整．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D（已知），
∴∠FGB=∠CDB=90° （
）．
∴GF∥CD（
）．
∵GF∥CD（已證），
∴∠2=∠BCD （
）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD （
）．
∴DE∥BC （
）．
∴∠CED+∠ACB=180° （
）．
發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：221引用：3難度：0.7
解析

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