如圖，O是?ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別是OA，OB，CD的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形．
（2）當(dāng)∠DEF=90°，AB=6，BC=4時(shí)，求四邊形DEFG的周長(zhǎng)．

【答案】（1）證明過程見解答．
（2）四邊形DEFG的周長(zhǎng)是6+3

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：478引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖在△ACE中，DF∥AC且DF=AB，BD=2，EF=3，則
CE
CD
=
．
發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：14引用：1難度：0.7
解析
2．已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF，EF與BD相交于點(diǎn)O．求證：BD、EF互相平分．
發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：14引用：1難度：0.5
解析
3．已知，平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD向兩個(gè)方向延長(zhǎng)，分別至點(diǎn)E和點(diǎn)F，且使BE=DF，連接AE、EC、FC、AF．

（1）如圖1，求證：四邊形AECF是平行四邊形．
（2）如圖2，當(dāng)EF=2BD時(shí)，在不添加任何輔助線情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中的四個(gè)三角形，使寫出的每個(gè)三角形面積都等于三角形ABD面積的
3
2
．
發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：141引用：1難度：0.5
解析

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如圖，O是?ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別是OA，OB，CD的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形．（2）當(dāng)∠DEF=90°，AB=6，BC=4時(shí)，求四邊形DEFG的周長(zhǎng)．