在解決數學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數學思想，下面是運用分類討論的數學思想，解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題．
【提出問題】三個有理數a,b,c滿足abc＞0，求|a|a+|b|b+|c|c的值；
【解決問題】解：由題意，得a,b,c三個有理數都為正數或其中一個為正數，另兩個為負數．
①a,b,c都是正數，即a＞0，b＞0，c＞0時，則|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=3，
②當a,b,c中有一個為正數，另兩個為負數時，不妨設a＞0，b＜0，c＜0，則|a|a+|b|b+|c|c=aa+-bb+-cc=1+（-1）+（-1）=-1，
綜上所述，|a|a+|b|b+|c|c值為3或-1．
【探究拓展】請根據上面的解題思路解答下面的問題：
（1）已知a,b是不為0的有理數，當|ab|=-ab時，則a|a|+b|b|的值是 00；
（2）已知a,b,c是有理數，當abc＜0時，求a|a|+b|b|+c|c|的值；
（3）abc≠0，且a+b+c=0，則a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值．
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a
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a
+
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b
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b
+
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c
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c
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a
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a
+
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b
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b
+
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c
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c
=
a
a
+
b
b
+
c
c
=
1
+
1
+
1
=
3
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a
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a
+
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b
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b
+
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c
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c
a
a
+
-
b
b
+
-
c
c
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a
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a
+
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b
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b
+
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c
|
c
a
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a
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+
b
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b
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a
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a
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+
b
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b
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+
c
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c
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a
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a
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+
b
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b
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+
c
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c
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abc
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abc
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【答案】0
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/9 17:0:8組卷：420引用：2難度：0.6
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