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2023-2024學年廣東省汕頭市潮陽實驗學校七年級（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/9/9 17:0:8

一.選擇題（30分）

1．如果規定向東行進為正，那么-50m表示的意義是（　　）
A．向東行進50m B．向南行進50m
C．向西行進50m D．向北行進50m
組卷：109引用：7難度：0.9
解析
2．有理數-1，0，-3，-2中，最小的數是（　　）
A．0 B．-1 C．-3 D．-2
組卷：113引用：6難度：0.5
解析
3．如果家用電冰箱冷藏室的溫度是4℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22℃，那么冷凍室的溫度是（　　）
A．18℃ B．-26℃ C．-22℃ D．-18℃
組卷：502引用：15難度：0.9
解析
4．下列說法中錯誤的是（　　）
A．圓周率π是無限不循環小數，它不是有理數
B．負整數和負分數統稱為負有理數
C．正有理數和負有理數組成全體有理數
D．
-
27
3
不是分數，是整數
組卷：443引用：5難度：0.7
解析
5．在數軸上A點表示的數為-5，點B表示的數為2，則線段AB的長為（　　）
A．-3 B．5 C．6 D．7
組卷：767引用：7難度：0.6
解析
6．下列運算結果等于1的是（　　）
A．-3+（-3） B．-3-（-3） C．-3÷（-3） D．-3×（-3）
組卷：170引用：6難度：0.9
解析
7．式子|x-2|+1的最小值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：3983引用：16難度：0.8
解析
8．下列各式的結論，成立的是（　　）
A．若|m|=|n|，則m=n B．若m＞n,則|m|＞|n|
C．若|m|＞|n|，則m＞n D．若m＜n＜0，則|m|＞|n|
組卷：858引用：24難度：0.9
解析

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五.解答題（每題10分，共30分）

24．在解決數學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數學思想，下面是運用分類討論的數學思想，解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題．
【提出問題】三個有理數a,b,c滿足abc＞0，求
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
的值；
【解決問題】解：由題意，得a,b,c三個有理數都為正數或其中一個為正數，另兩個為負數．
①a,b,c都是正數，即a＞0，b＞0，c＞0時，則
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
=
a
a
+
b
b
+
c
c
=
1
+
1
+
1
=
3
，
②當a,b,c中有一個為正數，另兩個為負數時，不妨設a＞0，b＜0，c＜0，則
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
=
a
a
+
-
b
b
+
-
c
c
=1+（-1）+（-1）=-1，
綜上所述，
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
值為3或-1．
【探究拓展】請根據上面的解題思路解答下面的問題：
（1）已知a,b是不為0的有理數，當|ab|=-ab時，則
a
|
a
|
+
b
|
b
|
的值是
；
（2）已知a,b,c是有理數，當abc＜0時，求
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
的值；
（3）abc≠0，且a+b+c=0，則
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
+
abc
|
abc
|
的值．
組卷：420引用：2難度：0.6
解析
25．已知數軸上點A，B對應的數分別為a,b,且滿足|a+20|+|b-12|=0，點A，B沿數軸同時出發勻速運動，點A的速度為每秒6個單位，點B的速度為每秒2個單位，運動時間為t秒；
（1）直接寫出a=
，b=
；
（2）若點A，B沿數軸同時出發相向勻速運動，若t秒時點A到原點的距離和點B到原點的距離相等，求t的值；
（3）點A，B沿數軸運動過程中，若t秒時A，B相距8個單位長度，求t的值．
組卷：152引用：2難度：0.5
解析