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2019-2020學(xué)年湖南長(zhǎng)沙市天心區(qū)湘郡培粹實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)（x、y）都是二元一次方程4x-3y+12=0的解．
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖1：把線段BA繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C點(diǎn)，使BC⊥y軸，E為線段AC上一點(diǎn)，EN⊥AB于N，EM⊥BC于M，求EM+EN的值．
（3）如圖2：點(diǎn)D為y軸上點(diǎn)B上方一點(diǎn)，DE⊥AD交直線CB于點(diǎn)E，∠DEC的平分線EF與∠DAO的鄰補(bǔ)角的平分線AF交于點(diǎn)F，請(qǐng)問(wèn)：D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠AFE的大小是否變化？若不變，求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：710引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．
（1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
（2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）拓展延伸：把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請(qǐng)直接寫(xiě)出△PMN面積的最大值．
發(fā)布：2025/6/16 20:30:1組卷：7189引用：10難度：0.1 -
2．在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點(diǎn)E．DF與線段AC（或AC的延長(zhǎng)線）相交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長(zhǎng)；
（2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點(diǎn)F．求證：BE+CF=AB；12
（3）如圖3，將（2）中的∠EDF繼續(xù)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，作DN⊥AC于點(diǎn)N，若DN=FN，求證：BE+CF=（BE-CF）．3
發(fā)布：2025/6/17 23:30:2組卷：3860引用：16難度：0.1 -
3．如圖①，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，D是BC的中點(diǎn)．
小明對(duì)圖①進(jìn)行了如下探究：在直線AD上任取一點(diǎn)P，連接PB．將線段PB繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，連接BE，得到△BPE．小明發(fā)現(xiàn)，隨著點(diǎn)P在直線AD上位置的變化，點(diǎn)E的位置也在變化，點(diǎn)E可能在直線AD的左側(cè)，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側(cè)．請(qǐng)你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)點(diǎn)E在直線AD上時(shí)，如圖②所示．
①∠BEP=；
②連接CE，直線CE與直線AB的位置關(guān)系是 ．
（2）請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出△BPE，使點(diǎn)E在直線AD的右側(cè)，連接CE．試判斷直線CE與直線AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在直線AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AE的最小值．發(fā)布：2025/6/17 6:0:2組卷：133引用：2難度：0.3