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2019-2020學(xué)年湖南長沙市天心區(qū)湘郡培粹實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

1．方程3x+y=0、2x+xy=1、3x+y-2x=8，2x-
1
y
=0二元一次方程的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：728引用：5難度：0.8
解析
2．下列說法正確的是（　　）
A．0的平方根是0 B．1的平方根是1
C．1的平方根是-1 D．-1的平方根是-1
組卷：2821引用：6難度：0.7
解析
3．下列實(shí)數(shù)：-2020，-|-2020|，|-2020|，
1
2020
，其中最大的實(shí)數(shù)是（　　）
A．-2020 B．-|-2020| C．|-2020| D．
1
2020
組卷：400引用：4難度：0.7
解析

4．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

A．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有的點(diǎn)與全體有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)

B．y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0

C．x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0

D．如果xy=0，那么點(diǎn)P（x,y）在坐標(biāo)原點(diǎn)處

組卷：1149引用：4難度：0.8

解析

5．直線AB∥CD，直線EF與AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG⊥EF．若∠1=58°，則∠2的度數(shù)為（　　）
A．18° B．32° C．48° D．62°
組卷：866引用：18難度：0.7
解析

6．下列說法正確的是（　　）

A．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫這點(diǎn)到這條直線的距離

B．同位角相等，兩直線平行

C．同旁內(nèi)角一定互補(bǔ)

D．一個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角相等

組卷：1512引用：3難度：0.6

解析

7．已知點(diǎn)P位于第一象限，到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）
A．（2，5） B．（5，2）
C．（2，5）或（-2，5） D．（5，2）或（-5，2）
組卷：1497引用：5難度：0.8
解析
8．若兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少60°，那么這兩個(gè)角的度數(shù)是（　　）
A．60°、120° B．都是30°
C．30°、30°或60°、120° D．30°、120°或30°、60°
組卷：1114引用：5難度：0.7
解析

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三．解答題（共8小題，19、20題每小題6分，第21、22題每小題6分，第23、24題每小題6分，第25、26題每小題6分，共計(jì)66分）

25．閱讀下列材料，回答問題：
線性方程組是指各個(gè)方程未知數(shù)的次數(shù)均為一次的方程組
a
11
x
1
+
a
12
x
2
+
…
+
a
1
n
x
n
=
b
1
a
21
x
1
+
a
22
x
2
+
…
+
a
2
n
x
n
=
b
2
a
m
1
x
1
+
a
m
2
x
2
+
…
+
a
mn
x
n
=
b
3
．對(duì)線性方程組的研究，中國比歐洲至少早1500年，最早的記載見公元初《九章算術(shù)》方程章中我們初中學(xué)習(xí)的二元一次方程組：
k
11
x
+
k
12
y
=
b
1
k
21
x
+
k
22
y
=
b
2
是其中一種．
定義：可化為其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都為1，另一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為倒數(shù)，并且常數(shù)項(xiàng)互為相反數(shù)的二元一次方程組，稱為“相關(guān)線性方程組”
kx
+
y
=
b
1
k
x
+
y
=
-
b
，其中k,b稱為該方程組的“相關(guān)系數(shù)”．
（1）若關(guān)于x,y的方程組
2
x
+
3
=
y
mx
+
ny
=
-
6
可化為“相關(guān)線性方程組”，則該方程組的解為

（2）若某“相關(guān)線性方程組”有無數(shù)多組解，求該方程組的兩個(gè)相關(guān)系數(shù)之和；
（3）已知關(guān)于x,y的“相關(guān)線性方程組”
kx
+
y
=
k
1
k
x
+
y
=
-
k
的未知數(shù)x的值為整數(shù)，試寫出符合題意的k的幾個(gè)值．
組卷：457引用：2難度：0.6
解析
26．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)（x、y）都是二元一次方程4x-3y+12=0的解．
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖1：把線段BA繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C點(diǎn)，使BC⊥y軸，E為線段AC上一點(diǎn)，EN⊥AB于N，EM⊥BC于M，求EM+EN的值．
（3）如圖2：點(diǎn)D為y軸上點(diǎn)B上方一點(diǎn)，DE⊥AD交直線CB于點(diǎn)E，∠DEC的平分線EF與∠DAO的鄰補(bǔ)角的平分線AF交于點(diǎn)F，請(qǐng)問：D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠AFE的大小是否變化？若不變，求出其值；若變化，請(qǐng)說明理由．
組卷：710引用：2難度：0.3
解析