2021-2022學年廣東省茂名市高州一中附屬實驗中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分．）每小題有四個選項，其中只有一個是正確的，請把答案按要求填涂到答題卡相應位置上．

• 1．一種新冠病毒的直徑約為0.00000003m,數據0.00000003m可用科學記數法表示為（　　）

  A．3×10-7m

  B．3×10-8m

  C．0.3×10-7m

  D．-3×108m
  組卷：85引用：4難度：0.9

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• 2．如圖，已知AB∥CD，∠2=133°，則∠1的度數是（　　）

  A．43°

  B．147°

  C．47°

  D．133°
  組卷：26引用：2難度：0.7

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（x-1）（1-x）=x2-1	B．a-3÷a-5=a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（3a2）3=9a5
  組卷：56引用：3難度：0.8

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• 4．如圖可以近似地刻畫下述哪個情景（　?。?/h2>

  A．一個勻速上升的氣球（高度與時間的關系）

  B．勻速行駛的汽車（速度與時間的關系）

  C．小詩媽到超市購買蘋果（總費用與重量的關系）

  D．小麗勻速步行上學（離學校的距離與時間的關系）
  組卷：43引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，點O在直線AB上，OC⊥AB，∠DOE=90°，則∠AOD的余角是（　　）

  A．∠COD

  B．∠COE

  C．∠COE和∠COD

  D．∠COD和∠BOE
  組卷：415引用：3難度：0.9

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• 6．如圖，通過計算大正方形的面積，可以驗證的公式是（　?。?/h2>

  A．（a+b+c）2=a2+b2+c2

  B．（a+b+c）2=a2+b2+c2+ab+bc+ac

  C．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

  D．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+3bc+4ac
  組卷：595引用：8難度：0.7

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• 7．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件：（1）∠1=∠3；（2）∠3=∠4；（3）∠1=∠4；（4）∠2+∠4=180°，其中能判定a∥b的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：511引用：4難度：0.9

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• 8．下列算式能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>

  A．（2a+b）（2b-a）	B．（ 1 2 x+1）（- 1 2 x-1）
  C．（3x-y）（-3x+y）	D．（-x-y）（-x+y）
  組卷：565引用：22難度：0.9

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五、解答題（三）：（每小題10分，共20分）

• 24．請先觀察下列算式，再填空：
  3²-1²=8×1，5²-3²=8×2．
  ①7²-5²=8×

  ；
  ②9²-（

  ）²=8×4；
  ③（

  ）²-9²=8×5；
  ④13²-（

  ）²=8×

  ；
  …
  （1）通過觀察歸納，你知道上述規律的一般形式嗎？請把你的猜想寫出來．
  （2）你能運用本章所學的平方差公式來說明你的猜想的正確性嗎？
  組卷：4647引用：14難度：0.1

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• 25．問題情境
  在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”為主題開展數學活動．
  操作發現
  （1）如圖（1），小明把三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度數；
  （2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數量關系；
  結論應用
  （3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上．若∠AEG=α，則∠CFG等于

  （用含α的式子表示）．
  
  組卷：4519引用：37難度：0.3

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