將一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形廣場(chǎng)進(jìn)行擴(kuò)建，擴(kuò)建后的正方形邊長(zhǎng)比原來長(zhǎng)2米，則擴(kuò)建后廣場(chǎng)面積增大了（ ）
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：904引用：8難度：0.8
相似題
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1．將兩數(shù)和（差）的平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，通過適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多數(shù)學(xué)問題．
例如：若a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，
∴a2+b2=（a-b）2+2ab=32+2×1=11．
請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路和方法，解決下列問題：
（1）若x+y=10，x2+y2=56，求xy的值；
（2）將邊長(zhǎng)為x的正方形ABCD和邊長(zhǎng)為y的正方形CEFG按如圖所示放置，其中點(diǎn)D在邊CE上，連接AG，EG，若x+y=8，xy=14，求陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/5/31 9:30:2組卷：1941引用：4難度：0.5 -
2．通常，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式．例如：如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．請(qǐng)解答下列問題：
（1）圖2中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是 ．
（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積：
方法1：；方法2：．
（3）觀察圖2，請(qǐng)你寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是 ．
（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系解決如下問題：若x+y=6，xy=，則（x-y）2=．112發(fā)布：2025/5/31 12:0:1組卷：889引用：6難度：0.6 -
3．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多數(shù)學(xué)問題，例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a+b=3，ab=1，∴（a+b）2=9，2ab=2，
∴a2+b2+2ab=9，∴a2+b2=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）①若x+y=6，x2+y2=28，則xy=；
②若2a+b=6，ab=4，則（2a-b）2=；
③若（6-x）x=4，則（6-x）2+x2=；
（2）如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=8，兩正方形的面積和S1+S2=44，求△AFC的面積．發(fā)布：2025/5/30 19:30:1組卷：1286引用：10難度：0.6