如圖：在如圖1所示的平面直角坐標系中，直線y=x+6交x軸于點A，交y軸于點B，點C與點A關于y軸對稱；
（1）求直線BC的解析式；
（2）如圖2，點E在線段BC上，點D在線段AB上，且AD=BE，若點E的橫坐標為t,三角形BDE的面積為S，求S與t之間的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，點H是點B關于x軸的對稱點，連接AH、CH，過點B作DE的垂線，交DE于點G，交x軸于點F，交CH于點K，若BG：FK=4：5，求點E的坐標．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）y=-x+6；
（2）d=-t2+6t；
（3）E（2，4）．
（2）d=-t2+6t；
（3）E（2，4）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：110引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，過A（8，0），B（0，6）兩點的直線與直線y=
x交于點C．平行于y軸的直線l從原點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右平移，到C點時停止；直線l分別交線段BC，OC于點D，E，交x軸于點P，以DE為邊向左側作等腰△DEF，其中FD=FE，tan∠FDE=34，直線l的運動時間為t（秒）．43
（1）直接寫出C點坐標和t的取值范圍；
（2）求DE的長（用含t的代數式表示）；
（3）當0＜t＜2時，設△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），請直接寫出S與t的函數關系式；
（4）是否存在這樣的點P，使得以P，O，F為頂點的三角形為等腰三角形，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
發布：2025/5/25 23:0:2組卷：500引用：2難度：0.1 -
2．如圖1，平面直角坐標系中，直線AB解析式為y=-x+b,交y軸于點A，交x軸于點B，且△AOB面積為8．
（1）求b值；
（2）如圖2，點F在線段OA上一點，點Q在線段OB延長線上，連接FQ交AB于點Y，若FY=YQ，AY：BY=3：1，求F點坐標；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點C在第一象限，點D在x軸負半軸上，連接AC、CD，滿足AC=AB且∠CAB=2∠CDO，過A作AE⊥CD于E，連接EF，EF=，過C作CN⊥y軸于N．點M為第二象限直線AB上一點，過點A作x軸的平行線交直線OM于點G，過M作MH⊥y軸于H，連接GH、BH，若BH-GH=233AN，求M點坐標．262
發布：2025/5/25 21:0:1組卷：170引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+b（k≠0）經過點A（-6，0）和B（0，3），點C是線段AO上的動點，點D在C的右側，以CD為一邊在x軸上方作矩形CDEF，其中CD=1，DE=2，點C從O出發向終點A運動，速度是每秒1個單位，設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）①若點F落在直線AB上，則t的值為 ；
②若直線AB平分矩形CDEF的面積，則t的值為 ；
（3）當線段DE與直線AB有交點時，請直接寫出t的取值范圍．
發布：2025/5/25 22:0:1組卷：530引用：1難度：0.3