為了慶祝商都正式營業，商都推出了兩種購物方案，方案一：非會員購物所有商品價格可獲得九五折優惠：方案二：如交納300元會費成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優惠．
（1）以x（元）表示商品價格，分別用含有x的式子表示出兩種購物方案中支出金額．
（2）若某人計劃在商都買價格為5000元的電視機一臺，請分析選擇哪種方案更省錢？
（3）哪種情況下，兩種方案下支出金額相同？
【答案】（1）方案一支出金額：0.95x元，方案二支出金額：（300+0.9x）元；
（2）買價格為5000元的電視機，選擇方案一更省錢；
（3）商品價格為6000元時，兩種方案下支出金額相同．
（2）買價格為5000元的電視機，選擇方案一更省錢；
（3）商品價格為6000元時，兩種方案下支出金額相同．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/21 8:0:9組卷：367引用：3難度：0.8
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1．某鋼材加工廠生產甲、乙兩種型號的商品，商品的體積和質量分別如表所示：
（1）已知一批商品包含甲、乙兩種型號，體積共26m3，質量共14噸，求甲、乙兩種型號的商品各有幾件？體積（m3/件） 質量（噸/件） 甲種商品 0.8 0.5 乙種商品 2 1
（2）物流公司現有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m3，收費方式有以下兩種：
①按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元；
②按噸收費：每噸貨物運輸到目的地收費250元．
要將（1）中的商品一次或分批運輸到目的地，該公司應如何選擇運送付費方式，能夠使得運費最少？并求出該方式下的運費是多少元？發布：2025/6/7 15:30:1組卷：30引用：1難度：0.5 -
2．如圖是一根可伸縮的釣魚竿，它是用10節大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態下的平面示意圖．已知第1節套管長50cm,第2節套管長46cm,以此類推，每一節套管均比前一節套管少4cm,完全拉伸時，為了使相鄰兩節套管連接并固定，每相鄰兩節套管間均有相同長度的重疊，設其長度為x cm.
（1）請直接寫出第3節套管的長度；
（2）請直接用含n的式子表示第n節套管的長度（1≤n≤10）；
（3）當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm,求x的值．
發布：2025/6/7 14:0:1組卷：76引用：1難度：0.5 -
3．在“節糧減損，XX學校在行動”的活動中，A老師帶領七年級兩個班學生分組進行食堂相關數據采集活動．原計劃每個小組分8個學生，剛好分完；后重新編組，每組分12個學生，剛好比原計劃少2個組．請問七年級1、2班共有學生多少人？
發布：2025/6/7 17:30:1組卷：11引用：1難度：0.7