如圖，平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則S△DEF：S△BFC=（ ）
【考點】相似三角形的判定與性質；平行四邊形的性質．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/6 17:0:8組卷：34引用：1難度：0.6
相似題
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1．在△ABC中，∠A=90°，點D在線段BC上，∠EDB=
∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點F．12
（1）當AB=AC時，（如圖1），
①∠EBF=°；
②探究線段BE與FD的數(shù)量關系，并加以證明；
（2）當AB=kAC時（如圖2），求的值（用含k的式子表示）．BEFD
發(fā)布：2025/9/14 20:30:1組卷：1911引用：15難度：0.3 -
2．△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，O是BC的中點，小敏拿著含45°角的透明三角板，使45°角的頂點落在點O，三角板繞O點旋轉．
（1）如圖（a），當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時，求證：△BOE∽△CFO；
（2）操作：將三角板繞點O旋轉到圖（b）情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于E、F．①探索：△BOE與△CFO還相似嗎？（只需寫結論）：連接EF，△BOE與△OFE是否相似？請說明理由．②設EF=x,△EOF的面積是S，寫出S與x的函數(shù)關系式．
發(fā)布：2025/9/14 20:30:1組卷：159引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點B，且OA=3，AB=5．點P從點O出發(fā)沿OA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AO返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著
P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BO-OP于點E．點P、Q同時出發(fā)，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）在點P從O向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t之間的函數(shù)關系式（不必寫出t的取值范圍）；
（3）在點E從B向O運動的過程中，完成下面問題：
①四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由；
②當DE經過點O時，請你直接寫出t的值．發(fā)布：2025/9/14 21:0:1組卷：841引用：14難度：0.1