2022-2023學年福建省漳州二中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10題，每題4分，滿分44分）

• 1．若關于x的方程（m-1）x²+mx-1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（　　）

  A．m=1

  B．m≠1

  C．m≥1

  D．m≠0
  組卷：234引用：11難度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  b

  =

  2

  3

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值為（　　）

  A． 5 2

  B． 5 3

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：748引用：16難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²-2x-3=0配方后可變形為（　　）

  A．（x+1）2=4

  B．（x-1）2=4

  C．（x+1）2=16

  D．（x-1）2=16
  組卷：238引用：12難度：0.8

  解析

• 4．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=3，則OC等于（　　）

  A．3

  B．3.5

  C．4

  D．5
  組卷：254引用：3難度：0.6

  解析

• 5．已知某二次函數，當x＜1時，y隨x的增大而減小；當x＞1時，y隨x的增大而增大，則該二次函數的解析式可以是（　　）

  A．y=2 （x+1）2	B．y=2 （x-1）2
  C．y=-2 （x+1）2	D．y=-2 （x-1）2
  組卷：2586引用：21難度：0.7

  解析

• 6．在大量重復試驗中，關于隨機事件發生的頻率與概率，下列說法正確的是（　　）

  A．頻率就是概率

  B．頻率與試驗次數無關

  C．概率是隨機的，與頻率無關

  D．隨著試驗次數的增加，頻率一般會越來越接近概率
  組卷：3936引用：99難度：0.9

  解析

• 7．某口罩生產廠家2019年產量為100萬個，為支持防疫工作，加大生產，2021年口罩產量為196萬個，求該口罩廠家產量的年平均增長率．設該口罩廠家產量的年平均增長率為x,則根據題意可列方程為（　　）

  A．100x2=196	B．100（1-x）2=196
  C．196（1+x）2=100	D．100（1+x）2=196
  組卷：184引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則S_△DEF：S_△BFC=（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．2：3
  組卷：29引用：1難度：0.6

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三、解答題（共9題，滿分0分。請將解答過程寫在答題卡的相應位置）

• 24．如圖1，點E，F在正方形ABCD的對角線AC上，∠EBF=45°．
  （1）當BE=BF時，求證：AE=CF；
  （2）求證：△ABF∽△CEB；
  （3）如圖2，延長BF交CD于點G，連接EG．判斷線段BE與EG的關系，并說明理由．
  組卷：254引用：4難度：0.3

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• 25．已知，拋物線y=x²+（2m-1）x-2m（-

  1

  2

  ＜m≤

  3

  2

  ），直線l的解析式為y=（k-1）x+2m-k+2．
  （1）若拋物線與y軸交點的縱坐標為-3，試求拋物線的頂點坐標；
  （2）試證明：拋物線與直線l必有兩個交點；
  （3）若拋物線經過點（x₀，-4），且對于任意實數x,不等式x²+（2m-1）x-2m≥-4都成立；當k-2≤x≤k時，拋物線的最小值為2k+1．求直線l的解析式．
  組卷：1240引用：9難度：0.1

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