在平面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b,0），且a,b滿足a2+b2-4a+4b+8=0．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）如圖，點D為x軸正半軸上一動點，點F為線段OD上一動點，∠AFH=45°，∠ADO=2∠OFH，判斷AH、FD、AD三者的數量關系，并予以證明；
（3）以AO為腰，A為頂角頂點作等腰△ADO，若∠DBA=30°，求OD的長．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）A（0，2），B（-2，0）；
（2）AH+FD=AD，理由見解析過程；
（3）-或2或+．
（2）AH+FD=AD，理由見解析過程；
（3）
6
2
6
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/6/12 22:30:1組卷：66引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，F為直線AB上一點，連接FC，作BD⊥FC于點D，連接AD，過點A作AE⊥AD交BD于點E．
（1）如圖1，求證：AD=AE；
（2）如圖2，若點H是BD中點，連接AH、CE，求證：CE=2AH；
（3）如圖3，當點F運動到線段AB上且不與A、B重合時，連接CE，過點A作AH⊥CE交BD于點H，H為BD中點，猜想CE與AH之間的數量關系并證明．
發布：2025/6/13 20:0:1組卷：753引用：5難度：0.2 -
2．已知△ABC是等腰三角形，AC=BC=10，過A作AD⊥BC．
（1）如圖1，若△ABC的面積等于40，求BD的長．
（2）如圖2，若AB=12，動點M從點B出發以每秒1個單位的速度沿線段BC向點C運動，同時動點N從點C出發以相同的速度沿線段CA向點A運動，當其中一點到達終點時整個運動都停止．設點M運動時間為t（單位：秒）
①若△MDN的邊與AB平行，求t的值；
②若點E是AB邊的中點，那么在點M運動過程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由．
發布：2025/6/13 23:0:1組卷：124引用：1難度：0.1 -
3．已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，A點在x軸負半軸上，直角頂點B在y軸上，點C在x軸上方．
（1）如圖1所示，若A的坐標是（-3，0），點B的坐標是（0，1），求出點C的坐標；
（2）如圖2，過點C作CD⊥y軸于D，請直接寫出線段OA，CD，OD之間的數量關系；
（3）如圖3，若x軸恰好平分∠BAC，BC與x軸交于點E，過點C作CF⊥x軸于F．問CF與AE有怎樣的數量關系？并說明理由．發布：2025/6/13 21:0:2組卷：152引用：4難度：0.2