如圖，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，若BD=CD，BE=CF．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）已知AE=5.8，AB=4.7，求AC的長．
【考點】全等三角形的判定與性質；角平分線的性質．
【答案】（1）見解析；
（2）6.9．
（2）6.9．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/6 6:0:10組卷：31引用：2難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，AB=AC，點E，F在邊BC上，BE=CF，點D在AF的延長線上，AD=AC．
（1）求證：△ABE≌△ACF；
（2）若∠BAE=30°，則∠ADC=°．發布：2025/6/4 11:0:2組卷：286引用：3難度：0.5 -
2．如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，BD=CD，∠BDC=120°，點E，F分別在AB，AC邊上移動，且∠EDF=60°．
（1）當EF∥BC時，△DEF的形狀是 ．
（2）在移動過程中，△AEF的周長是否發生變化？請說明理由，如不變，求出它的值．發布：2025/6/4 11:0:2組卷：81引用：1難度：0.4 -
3．如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，BC=EF，AF=DC，∠BCD=∠EFA．
求證：∠A=∠D．發布：2025/6/4 10:0:1組卷：179引用：5難度：0.5