已知函數f（x）=xsinx+cosx+12ax2（x∈[-π，π]，a∈R）．
（1）當a=0時，討論函數f（x）的單調性；
（2）當a＞0時，探究關于x的方程f（x）=0的實數根的個數．
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【考點】利用導數研究函數的單調性；函數的零點與方程根的關系．
【答案】（1）函數f（x）在[-π，-]，[0，]上單調遞增，在[-，0]，[，π]單調遞減；
（2）當0＜a≤時，關于x的方程f（x）=0在[-π，π]上有2個實數根；當a＞時關于x的方程f（x）=0在[-π，π]上無實數根．
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（2）當0＜a≤
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：105引用：2難度：0.3
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