如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm,∠ABC=60°．
（1）求⊙O的半徑；
（2）⊙O上一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，逆時(shí)針方向以1cm/s的速度在圓周上運(yùn)動(dòng)一周．
①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，四邊形PBCA為矩形？
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，CP恰好平分∠ACB？
③當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△ABP的面積等于2cm2？
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）2cm；
（2）①秒；②π秒；③或或或秒．
（2）①
2
3
π
1
3
π
5
3
π
7
3
π
11
3
π
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：50引用：2難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)Q為圖形M上一點(diǎn)，我們將線段PQ長度的最大值與最小值之間的差定義為點(diǎn)P視角圖形M的“寬度”．
（1）如圖，⊙O半徑為2，與x軸交于點(diǎn)A、B．
①在點(diǎn)P視角下，⊙O的“寬度”為 ，線段AB的“寬度”為 ；
②點(diǎn)G（m,0）為x軸上一點(diǎn)，若在點(diǎn)P視角下，線段AG的“寬度”為2，求m的取值范圍；
（2）⊙C的圓心在x軸上，且半徑為r,（r＞0），一次函數(shù)y=-x+233與x軸，y 軸分別交于點(diǎn)D，E．若線段DE上存在點(diǎn)K，使得在點(diǎn)K視角下，⊙C的“寬度”可以為2，求圓心C的橫坐標(biāo)xC的取值范圍．3
發(fā)布：2025/5/26 9:0:1組卷：181引用：1難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)D是△ABC的外接圓⊙O上一點(diǎn)，且=?AD=?BC12，連接BD交AC于點(diǎn)E，?AmB
（1）求證AC=BD；
（2）若BD平分∠ABC，BC=1，求BD的長；
（3）已知圓心O在△ABC內(nèi)部（不包括邊上），⊙O的半徑為5．
①若AB=8，求△ABC的面積；
②設(shè)=x,BC?AC=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的取值范圍．BDBE發(fā)布：2025/5/26 9:0:1組卷：285引用：1難度：0.3 -
3．已知△ABC中，∠A=45°，⊙O是△ABC的外接圓，DE為⊙O的直徑．
（1）如圖1，求證：；DE=2BC
（2）如圖2，AB交DE于點(diǎn)F，若∠AFE=∠C，求證：；?AD=?AE
（3）如圖3，在（2）的條件下，作直徑AG，連接EG交AC于點(diǎn)H，連接BH，若△ABH的面積是8，求線段BC的長．發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：96引用：1難度：0.1