如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=8，直角三角板的直角頂點E在AD上滑動時（點E與A，D不重合），一直角邊經過點B，另一直角邊與CD交于點F．
（1）判斷△ABE與△DEF是否相似，并說明理由．
（2）探究：當點E滑動到什么位置時，DF的長度最大，最大值為多少？
【考點】相似三角形的判定與性質；矩形的性質．
【答案】（1）△ABE與△DEF相似，理由見解析；
（2）當點E滑動到AD中點位置時，DF的長度最大，最大值為．
（2）當點E滑動到AD中點位置時，DF的長度最大，最大值為
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【解答】
【點評】
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