2022-2023學(xué)年浙江省紹興市新昌縣海亮教育集團(tuán)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知線段a,b,c,d滿足ab=cd,則把它改寫成比例式正確的是（　　）

  A．a(chǎn)：d=c：b

  B．a(chǎn)：b=c：d

  C．c：a=d：b

  D．b：c=a：d
  組卷：990引用：4難度：0.6

  解析

• 2．已知

  b

  a

  =

  2

  3

  ，則

  a

  a

  +

  b

  的值是（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 5 3

  D． 5 2
  組卷：146引用：4難度：0.9

  解析

• 3．關(guān)于二次函數(shù)y=（x-2）²+3，下列敘述正確的是（　　）

  A．當(dāng)x=2時，y有最大值3	B．當(dāng)x=-2時，y有最大值3
  C．當(dāng)x=2時，y有最小值3	D．當(dāng)x=-2時，y有最小值3
  組卷：47引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列各圖中，表示將正方形X繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：27引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知扇形的弧長為6πcm,圓心角為120°，則扇形的面積為（　　）

  A．27πcm2

  B．13.5πcm2

  C．54πcm2

  D．36πcm2
  組卷：109引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，圓心角∠AOB=120°，P是

  ?

  AB

  上任一點(diǎn)（不與A，B重合），點(diǎn)C在AP的延長線上，則∠BPC等于（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．85°
  組卷：459引用：19難度：0.9

  解析

• 7．小明的口袋里有3把鑰匙，分別能打開甲、乙、丙三把鎖．他從口袋中任意取出一把例匙，能打開甲鎖的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 1 9

  D． 1 27
  組卷：125引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A處，沿AO所在直線行走14米到點(diǎn)B時，人影長度（　　）

  A．變長了3.5米	B．變長了2.5米
  C．變短了3.5米	D．變短了2.5米
  組卷：75引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共80分）

• 23．如圖，需在公園外的一面墻上繪制幾個相同的拋物線型圖案．按照圖中的平面直角坐標(biāo)系，最左邊的拋物線可以用y=ax²+bx（a≠0）表示，已知拋物線上B，C兩點(diǎn)到地面的距離均為0.75m,到墻邊OA的距離分別為0.5m,1.5m.
  （1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并求圖案最高點(diǎn)到地面的距離．
  （2）若該墻的長度為10m,則最多可以連續(xù)繪制幾個這樣的拋物線型圖案？
  
  組卷：65引用：4難度：0.6

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• 24．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=8，直角三角板的直角頂點(diǎn)E在AD上滑動時（點(diǎn)E與A，D不重合），一直角邊經(jīng)過點(diǎn)B，另一直角邊與CD交于點(diǎn)F．
  （1）判斷△ABE與△DEF是否相似，并說明理由．
  （2）探究：當(dāng)點(diǎn)E滑動到什么位置時，DF的長度最大，最大值為多少？
  組卷：184引用：1難度：0.5

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