2023年河北省秦皇島市中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分。1-10小題各3分，11-16小題各2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列各數中，比-2小的數是（　　）

  A．0

  B．-3

  C．-1

  D．|-0.6|
  組卷：1166引用：8難度：0.8

  解析

• 2．如圖是由4個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：231引用：6難度：0.8

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• 3．我國自主研發的“北斗系統”現已廣泛應用于國防、生產和生活等各個領域，多項技術處于國際領先地位，其星載原子鐘的精度，已經提升到了每3000000年誤差1秒．數3000000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.3×106

  B．3×107

  C．3×106

  D．30×105
  組卷：464引用：18難度：0.8

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• 4．將一副三角尺按如圖擺放，點E在AC上，點D在BC的延長線上，EF∥BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=45°，∠F=60°，則∠CED的度數是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：2933引用：35難度：0.7

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• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．為了解人造衛星的設備零件的質量情況，選擇抽樣調查

  B．方差是刻畫數據波動程度的量

  C．購買一張體育彩票必中獎，是不可能事件

  D．擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率為1
  組卷：435引用：8難度：0.8

  解析

• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．2x2+x2=2x4

  B．x3?x3=2x3

  C．（x5）2=x7

  D．2x7÷x5=2x2
  組卷：592引用：10難度：0.8

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• 7．對于一次函數y=x+2，下列說法不正確的是（　　）

  A．圖象經過點（1，3）

  B．圖象與x軸交于點（-2，0）

  C．圖象不經過第四象限

  D．當x＞2時，y＜4
  組卷：1780引用：21難度：0.6

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• 8．一個圓錐的底面半徑是4cm,其側面展開圖的圓心角是120°，則圓錐的母線長是（　　）

  A．8cm

  B．12cm

  C．16cm

  D．24cm
  組卷：2492引用：16難度：0.8

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三、解答題（本大題有7個小題，共66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，以坐標原點O為圓心的⊙O的半徑為

  2

  -1，直線l：y=-x-

  2

  與坐標軸分別交于A、C兩點，點B的坐標為（4，1），⊙B與x軸相切于點M．
  （1）求點A的坐標及∠CAO的度數；
  （2）⊙O的半徑以每秒1個單位長度的速度增大，問多長時間⊙O與直線AC相交的線段長是2；
  （3）OB以每秒1個單位長度的速度沿x軸負方向平移，同時，直線l繞點A以每秒旋轉30°的速度順時針勻速旋轉，當⊙B第一次與⊙O相切時，請判斷直線l與⊙B的位置關系，并說明理由．
  組卷：94引用：1難度：0.3

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• 26．已知y=ax²+bx+c過點A（2，0），B（3n-4，y₁），C（5n+6，y₂）三點，對稱軸是直線x=1，關于x的方
  程ax²+bx+c=x有兩個相等的實數根．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若B點在直線x=1的左側，C點在直線x=1的右側，且y₁＞y₂，求n的取值范圍；
  （3）若n＜-5，試比較y₁與y₂的大小．
  組卷：158引用：1難度：0.4

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