如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD，AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：
①當AM的值為33時，四邊形AMDN是矩形；
②當AM的值為66時，四邊形AMDN是菱形．
【答案】3；6
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1314引用：6難度：0.4
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1．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=15，M為BC的三等分點（BM=BC），N是沿B-A-D方向運動的動點，且滿足沿MN所在直線將矩形紙片進行翻折后，點B落在邊AD上，則以下說法不正確的是 ．13
①四邊形ABMN可能是正方形；②四邊形CDNM可能是矩形；③當N在AB上時，BN=1；④當N在AD上時，AN=4．發布：2025/5/25 21:0:1組卷：84引用：2難度：0.4 -
2．已知△ABC是等邊三角形，點D、F分別在邊BC、AC上，且DF∥AB，過點A平行于BC的直線與DF的延長線交于點E，連接CE、BF．
（1）求證：△ABF≌△ACE；
（2）若D是BC的中點，判斷△DCE的形狀，并說明理由．發布：2025/5/25 22:0:1組卷：1258引用：6難度：0.5 -
3．求證：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，點O是AC的中點．
求證：OB=AC．12
證明：延長BO到D，使OD=OB，連接AD、CD，
中間的證明過程排亂了：
①∵∠ABC=90°，
②∵OB=OD，OA=OC，
③∴四邊形ABCD是平行四邊形，
④∴四邊形ABCD是矩形．
∴AC=BD，∴OB=BD=12AC．12
則中間證明過程正確的順序是（ ）發布：2025/5/26 0:30:1組卷：228引用：3難度：0.5