2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

• 1．下列二次根式中，能與

  3

  合并的是（　　）

  A． 18

  B． 48

  C． 6

  D． 32
  組卷：286引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．4，5，6

  D．1， 2 ， 3
  組卷：4013引用：60難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，則BD的長(zhǎng)是（　　）

  A．22

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：4184引用：23難度：0.5

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 8 =± 2 2

  B． 4 - 3 = 1

  C． 2 × 1 2 = 1

  D． 6 ÷ 3 = 2
  組卷：173引用：4難度：0.9

  解析

• 5．下列判斷正確的是（　　）

  A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  B．對(duì)角線相等的菱形是正方形

  C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：2487引用：26難度：0.5

  解析

• 6．如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm、BC=8cm,現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD的長(zhǎng)為（　　）

  A． 15 4 cm

  B． 25 4 cm

  C． 7 4 cm

  D．無(wú)法確定
  組卷：592引用：5難度：0.9

  解析

• 7．若

  （

  3

  -

  x

  ）

  2

  =x-3成立，則滿足的條件是（　　）

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x≥3

  D．x≤3
  組卷：2991引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題：（共72分）

• 21．像

  4

  -

  2

  3

  ，

  48

  -

  45

  …這樣的根式叫做復(fù)合二次根式．有一些復(fù)合二次根式可以借助構(gòu)造完全平方式進(jìn)行化簡(jiǎn)，如：

  4

  -

  2

  3

  =

  3

  -

  2

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  ）

  2

  -

  2

  ×

  3

  ×

  1

  +

  1

  2

  =

  （

  3

  -

  1

  ）

  2

  =

  3

  -

  1

  ．
  再如：

  5

  +

  2

  6

  =

  3

  +

  2

  6

  +

  2

  =

  （

  3

  ）

  2

  +

  2

  3

  ×

  2

  +

  （

  2

  ）

  2

  =

  （

  3

  +

  2

  ）

  2

  =

  3

  +

  2

  ．
  請(qǐng)用上述方法探索并解決下列問(wèn)題：
  （1）化簡(jiǎn)：

  12

  +

  2

  35

  ；
  （2）化簡(jiǎn)：

  17

  -

  4

  15

  ；
  （3）若

  a

  +

  6

  5

  =

  （

  m

  +

  5

  n

  ）

  2

  ，且a,m,n為正整數(shù)，求a的值．
  組卷：1808引用：6難度：0.1

  解析

• 22．如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD，AN．
  （1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
  （2）填空：
  ①當(dāng)AM的值為

  時(shí)，四邊形AMDN是矩形；
  ②當(dāng)AM的值為

  時(shí)，四邊形AMDN是菱形．
  組卷：1314引用：6難度：0.4

  解析