已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）內(nèi)，f（-45）=2，且當(dāng)?x,y∈（-1，1）時(shí)，恒有f（x）+f（y）=f（x+y1+xy）．
（1）證明：f（x）為奇函數(shù)；
（2）若數(shù)列{an}，{bn}滿足0＜an＜1，a1=12，an+1=2ana2n+1，bn=2f（a1）+3f（a2）+?+n+1f（an），且對(duì)?n∈N*，（-1）n（bn+6）?λ＜4，求λ的取值范圍．
f
（
-
4
5
）
=
2
f
（
x
）
+
f
（
y
）
=
f
（
x
+
y
1
+
xy
）
a
1
=
1
2
a
n
+
1
=
2
a
n
a
2
n
+
1
b
n
=
2
f
（
a
1
）
+
3
f
（
a
2
）
+
?
+
n
+
1
f
（
a
n
）
【答案】（1）證明見(jiàn)解答；
（2）λ的取值范圍是．
（2）λ的取值范圍是
（
-
1
，
8
5
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/20 10:0:1組卷：266引用：6難度：0.5
相似題
-
1．已知點(diǎn)A
是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為f（n）-c,數(shù)列bn（bn＞0）的首項(xiàng)為c,且前n項(xiàng)和Sn滿足（1，13）（n≥2）．Sn-Sn-1=Sn+Sn-1
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n，問(wèn)滿足Tn{1bnbn+1}的最小整數(shù)是多少？＞10002011
（3）若，求數(shù)列Cn的前n項(xiàng)和Pn．Cn=-2bnan發(fā)布：2025/1/12 8:0:1組卷：36引用：3難度：0.1 -
2．已知一組2n（n∈N*）個(gè)數(shù)據(jù)：a1，a2，…，a2n，滿足：a1≤a2≤…≤a2n，平均值為M，中位數(shù)為N，方差為s2，則（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：54引用：4難度：0.5 -
3．已知公比為q的正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，其首項(xiàng)a1＞1，前n項(xiàng)和為Sn，前n項(xiàng)積為T(mén)n，且函數(shù)f（x）=x（x+a1）（x+a2）?（x+a9）在點(diǎn)（0，0）處切線斜率為1，則（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：36引用：3難度：0.5