如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）直接寫出AB，AC，AE之間的等量關系．

【答案】（1）見解析；（2）結論：AB+AC=2AE，見解析部分．

【解答】

【點評】

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發布：2024/10/3 1:0:1組卷：520引用：9難度：0.5

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1．已知：在△ABC中，BE⊥AC，CF⊥AB，且BE=CF，說明BD=CD的理由．
發布：2025/5/28 8:30:1組卷：98引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD，AB＞AD，下列結論中正確的是（　　）
A．AB-AD＞CB-CD
B．AB-AD=CB-CD
C．AB-AD＜CB-CD
D．AB-AD與CB-CD的大小關系不確定
發布：2025/5/28 9:30:2組卷：1809引用：29難度：0.7
解析
3．如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點，CE⊥BD于E．
（1）若BD平分∠ABC，求證CE=
1
2
BD；
（2）若D為AC上一動點，∠AED如何變化？若變化，求它的變化范圍；若不變，求出它的度數，并說明理由．
發布：2025/5/28 7:30:2組卷：508引用：23難度：0.1
解析

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