如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，∠CBE=45°，BE分別交AC，AD于點E、F．
（1）如圖1，若AB=13，BC=10，求AF的長度．
（2）如圖2，點H在BE上，若AF=BC，BH=EF，求證：CE=AE．
（3）在（2）的條件下，用等式表示線段AE，EF，BF之間的數量關系．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）7；
（2）證明見解析；
（3）BF2+EF2=AE2．
（2）證明見解析；
（3）BF2+EF2=AE2．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/10/17 22:0:2組卷：90難度：0.5
相似題
-
1．在△ABC和△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，BC=k?AC，CD=k?CE．
（1）如圖1，當k=1時，探索AE與BD的關系；
（2）如圖2，當k≠1時，請探索AE與BD的關系，并證明；
（3）如圖3，在（2）的條件下，分別在BD、AE上取點M、N，使得BD=m?MD，AE=m?NE，試探索CN與CM的關系，并證明．
發布：2025/5/22 16:30:1組卷：88難度：0.1 -
2．在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，連接CE．
（1）如圖1，若點D在BC邊上，AC，DE相交于F點．
①求證：BD=CE；
②若AF=DF，AB=5，BC=6，求BD的長．
（2）如圖2，若∠BAC=90°，M為BE的中點，連接AM，求證：AM⊥CD．發布：2025/5/22 16:30:1組卷：211引用：3難度：0.1 -
3．在四邊形ABCD中，O是邊BC上的一點．若△OAB≌△OCD，則點O叫做該四邊形的“等形點”．
（1）正方形 “等形點”（填“存在”或“不存在”）；
（2）如圖，在四邊形ABCD中，邊BC上的點O是四邊形ABCD的“等形點”．已知CD=4，OA=5，BC=12，連接AC，求AC的長；2
（3）在四邊形EFGH中，EH∥FG．若邊FG上的點O是四邊形EFGH的“等形點”，求的值．OFOG發布：2025/5/22 14:0:1組卷：2058引用：4難度：0.4